他发现，如果允许λ变换局部化，即让空间和时间依赖，λ(x,t)，那么你所研究的物理定律突然不再保持不变，但他可以添加一个看起来像电磁场相互作用的数学项，使总体保持不变。对于广义相对论和电磁学，这个方法并不完全奏效。他试图（但失败了）通过引入这个概念来统一电磁学和广义相对论。实际上，对于这两种力分...
理解物理学最重要的数学公式—泰勒公式，在数学中看到物理的本质 数学是物理学家用来描述自然规律的语言。如果你想理解物理学，就必须学习大量的数学。如果要挑选一个最重要的、用来理解物理学的公式，那就是泰勒公式（Taylor's formula）。让我们从数学开始，理解这个公式的一切。假设有某个函数f(x)，它看起来真的...
数学物理定解问题 \text{定解问题}=\text{泛定方程}+\text{定解条件} \begin{cases} \text{边界条件}\\ \text{初始条件} \end{cases} \text{泛定方程} \begin{cases} \text{波动方程(6个)} \begin{cases} u_{tt}-a^{2}u_{xx}=0 \begin{cases} \text{弦横振动方程}\\ \text{杆纵振动...
物理学的奇怪之处在于,对于基本定律,我们仍然需要数学。我会举两个例子,一个我们真的不需要数学,另一个我们需要。首先,物理学中有一个定律叫做法拉第定律,它说在电解过程中,沉积的物质量与电流和电流作用的时间成正比。这意味着沉积的物质量与通过系统的电荷成正比。这听起来很数学,但实际发生的是,穿过导线的每个...
数学家华罗庚在《数学的用场与发展》一文中说：“数学是从物理模型抽象出来的，它包括数与形两方面的...
“数理”也叫“数学物理”，是数学和物理学的交叉领域，指应用特定的数学方法来研究物理学的某些部分。对应的数学方法也叫数学物理方法。简介 数学物理以研究物理问题为目标的数学理论和数学方法。它探讨物理现象的数学模型，即寻求物理现象的数学描述，并对模型已确立的物理问题研究其数学解法，然后根据解答来诠释和预见...
微分方程是数学和物理科学中一个至关重要的领域，它提供了一种量化并预测系统如何随时间演变的方法。无论是在描述经济市场的波动，预测人口的增长，解析电磁场的变化，还是在分析物理系统的振动，微分方程都发挥着重要的作用。它们的重要性在于，它们能以数学形式表达出许多现实世界的动态现象，从而使我们能够对未来进行...
物理学学生整天推公式算积分。 数学系学生最得意的本事是证明; 物理系学生最拿手的本领是近似。 数学系的学生觉得物理方法不靠谱; 物理系学生觉得数学方法太绕弯。 数学家口中自己做物理的朋友其实是做超对称弦的; 物理学家口中做数学的哥们其实是做数值计算...
【摘要】数学是抽象的,它使用的符号和概念,以及研究的对象可以完全和实际的物体无关。但是数学家和计算机都是物理的实体,受物理规律的约束。这个无法逃避的基本事实会影响数学的发展。通过仔细分析图灵机,本文指出图灵和他同时代科学家忽略了一个基本的物理可能,信息的载体可以是量子系统。这个疏忽使得他们提出的计算机模...