张量分析是物理学和数学中处理张量的理论和方法。张量是一个数学对象,它可以表示在不同参考系下变换的量。在物理学中,张量用于描述物体的性质和场,这些性质和场在不同坐标系下如何变换。张量分析的主要内容包括张量的定义、性质、运算规则和变换法则。 1. 张量的定义:张量是一个多重线性函数,它在向量空间和其双...
协变导数的指标是张量指标,故可通过逆变度量张量升高协变导数的指标来定义逆变导数如下
曲率张量有许多属性和解释,其中之一是它代表围绕由u和v形成的无穷小平行四边形的平行传输改变张量a_\gamma的程度。如果空间是平坦的,则平行传输不会改变任何矢量,曲率张量为零;如果空间是弯曲的,则平行传输取决于所采用的路径,并且曲率张量不为零,因此它是空间弯曲程度的标志 {R_{\alpha\beta}},_\gamma^\lambda...
《物理学中的张量分析》主要内容:描述自然规律的物理定律和定理在坐标变换时,左右两边必须同样变换,才能保证这些定律和定理在任意坐标系中都成立。而如果左右两边都是张量,就能满足这一要求。因此,所有的物理定律和定理都具有张量等式的形式。 在经典物理学中,在不涉及各向异性连续介质时,还可以设法回避张量的概念,将...
物理学中的张量分析:从基础到应用 张量是物理学和工程学中重要的数学工具,用于描述各种物理量,并解决许多复杂的物理问题。本文将深入探讨张量分析的定义、应用以及与其他数学分支的关系。 张量:超越标量和矢量的“数量” 张量可以被理解为对标量和矢量的推广。 · 标量(Scalar): 仅具有大小的物理量,例如温度、质量...
《物理学中的张量分析》第一章习题解答 清斋折露葵 后悔转工科的前物理人 本文是我自制的刘连寿老师《物理学中的张量分析》的习题解答,部分素材来自网络,简单题目 (2,3,6) 和流体相关的题目 (11,12) 略过. 如有错误可以在评论区指出~ 各位别光收藏呀,可以顺手点个赞… ...
张量在仿射空间中的运算与欧氏空间类似，但需区分协变指标和逆变指标。进行张量加法、乘法运算时，指标需遵循特定的匹配规则。指标缩并时，只能将一个上指标与一个下指标进行操作。指标置换在欧氏空间中对任意两个下标位置互换都适用，但在仿射空间中仅限于同类型指标进行置换，上指标和下指标不能置换。
张量作为一个数学工具,部分教材说的过于数学,难度过大,现讲一些基础部分更直观点说出来。, 视频播放量 1205、弹幕量 0、点赞数 42、投硬币枚数 10、收藏人数 68、转发人数 3, 视频作者 帅气的爱因斯坦, 作者简介 物理系大二本科生不吝赐教。,相关视频:广义相对论黎曼曲
物理学中的张量分析 下载积分:2000 内容提示: 文档格式:PDF | 页数:196 | 浏览次数:1000 | 上传日期:2018-12-04 08:25:37 | 文档星级: 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 465 p. Numerical_Methods_for_Partial_Differential_Equations--- 485 p. Introduction to Modern Optics 187 p. Image ...