Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
∫abf(x)dx≈b−a2(f(a)+f(b)) n=2 时,代入Cotes系数得到 Simpson公式 ∫abf(x)dx≈b−a6(f(a)+4f(a+b2)+f(b)). n=4 时,代入Cotes系数得到 四阶Newton-Cotes公式 ∫abf(x)dx≈b−a90(7f(x0)+32f(x1)+12f(x2)+32f(x3)+7f(x4)). 二、算法 ♡Newton-Cotes求积公式:[NC] =...
§7.1牛顿-科特斯求积公式 我们知道,若函数f(x)在区间[a,b]上连续且其原函数为F(x),则可用Newton-Leibnitz公式 b af(x)dxF(b)F(a)求定积分的值,Newton-Leibnitz公式无论在理论上还是在解决实际问题上都起了很大作用,但它并不 能完全解决定积分的计算问题,因为积分学涉及的 实际问题极为...
§7.1牛顿-科特斯求积公式 我们知道,若函数f(x)在区间[a,b]上连续且其原函数为F(x),则可用Newton-Leibnitz公式 b af(x)dxF(b)F(a)求定积分的值,Newton-Leibnitz公式无论在理论上还是在解决实际问题上都起了很大作用,但它并不 能完全解决定积分的计算问题,因为积分学涉及的 实际问题极为...
1、,7.1牛顿-kotes求积公式是Newton-Leibnitz公式,如果函数f(x)位于宗地a中,b是连续的,而原始函数为F(x),则,的计算方式Newton-Leibnitz公式对解决理论问题和实际问题有很大作用。但是,由于与积分相关的实际问题非常广泛、非常复杂,在实际计算中,经常找不到以计算方法(1)基本函数的有限形式表示的原始函数f(x),所以...
教案一牛顿-科特斯(Newton-Cotes)求积公式
1教案一牛顿-科特斯(Newton-Cotes)求积公式基本内容提要1数值积分的基本思想2代数精度的概念3牛顿-科特斯求积公式及其余项4牛顿-科特斯求积公式的稳定性和收敛性教学目的和要求1理解机械型求积公式的意义及代数精度的概念2掌握插值型求积公式基本思想及基本的牛顿-科特斯求积公式:梯形求积公式、辛普森(Simpson)求积公式或抛物...
百度试题 题目证明对于牛顿-科特斯求积公式的科特斯系数有 Ckn) 1 k 0相关知识点: 试题来源: 解析 证明:由牛顿-科特斯求积公式: ⏺ 所以: b n 1dx b a (b a) ckn)f(Xk).即: a k 0 设f(x)=1 则 bfTlj(x)dx=O a (n 1! n (n)...