Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
数值积分|牛顿-柯特斯公式 发布于2020-05-27 11:25:21 3.9K0 举报 文章被收录于专栏:数值分析与有限元编程 牛顿-柯特斯(Newton-Cotes )公式也叫插值型求积公式。已知f(x0),f(x1),...,f(xn) 的值。以这n+1个点进行拉格朗日插值,得到n次多项式,再对该n次的多项式求积分。 将积分区间[a,b]n 等分...
Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
牛顿—柯特斯(Newton-Cotes)求积公式 在插值求积公式 b b n f(x)dxP(x)dx a a Akf(xk)k0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式 其中 插值多项式求积系数 n P(x)lk(x)f(xk)k0 b Akalk(x)dx 这里lk(x)是插值基函数。即有 Ak b alk(x)dx bna i0 xxidxxkxi ik 将积分区间[a,b]...
牛顿-柯特斯(Newton-Cotes )公式也叫插值型求积公式。已知 的值。以这n+1个点进行拉格朗日插值,得到n次多项式,再对该n次的多项式求积分。 将积分区间 等分, 则n次拉格朗日插值多项式为: 其中 那么 记 由 可得 这就是牛顿-柯特斯公式。其中, 称为柯特斯系数。 由式可知,柯特斯系数 与被积函数以及积分...
牛顿-柯特斯公式 §2 牛顿—柯特斯公式 ban 一、Newton-Cotes公式的导出 将求积区间[a,b]做n等分,步长h上的插值型求积公式 b af(x)dxAkfk bk0 n Akalk(x)dx b ,在等距节点xkakh n(n)af(x)dx(ba)Ckfk,k0(n)(2.1)称为Newton-...
常见的Newton-Cotes公式: ——— 性质: 话不多说,暂记于此,用的时候在进行润色。
4.2 牛顿-柯特斯公式 (Newton-Cotes) (为插值型求积公式) 牛顿-柯特斯公式的导出 牛顿-柯特斯公式的代数精度 几种低阶牛顿-柯特斯求积公式的余项 一、Newton-Cotes公式的导出 ba 将求积区间[a,b]做n等分,步长h ,在等距节点 n x a kh上的插值型求积公式 k n b f (x)dx (ba)...
4.2牛顿-柯特斯公式 4.2Newton-Cotes数值求积公式 Newton-Cotes公式是指等距节点下使用Lagrange插值多项式建立的数值求积公式 设函数f(x)C[a,b]将积分区间[a,b]分割为n等份 各节点为 xkakh,k0,1,,n ba为步长n 其中h f(x)的Lagrange插值多项式及余项分别为 Ln(x)f...
柯特斯cotes公式吴开腾newton牛顿 内江师范学院数学与信息科学学院 吴开腾 制作 Newton Newton--Cotes Cotes ———等距节点下的插值型求积公式 等距节点下的插值型求积公式 内江师范学院数学与信息科学学院 吴开腾 制作 ( ) ( ) n k k A b a C 1、在等距节点情形下,有 2、记柯特斯系数 3、则有 n k n ...