对应的牛顿-柯特斯公式为:∫baf(x)dx≈(b−a)6[f(a)+4f((a+b)2)+f(b)](6) 此即为辛普森(Simpson)公式。 为了便于应用,将柯特斯系数列出,可以快速写出牛顿-柯特斯公式。 牛顿-柯特斯公式的缺点:对于次数较高的多项式而有很大误差(龙格现象),一般取低阶公式计算。 [算例] 用牛顿--柯特斯公式...
牛顿-柯特斯公式 §2 牛顿—柯特斯公式 ban 一、Newton-Cotes公式的导出 将求积区间[a,b]做n等分,步长h上的插值型求积公式 b af(x)dxAkfk bk0 n Akalk(x)dx b ,在等距节点xkakh n(n)af(x)dx(ba)Ckfk,k0(n)(2.1)称为Newton-...
当n = 1时,对应的牛顿-柯特斯公式就是是梯形公式 当n= 2时,对应的牛顿-柯特斯公式就是辛普森公式 当n =4时,对应的牛顿-柯特斯公式就是柯特斯公式 柯特斯系数表 核心代码实现 计算牛顿-柯特斯系数 defcalu_xishu(self,index,number,array): # 判断(-1)^n-k if(index-number)%2==0: res=1 els...
Newton—Cotes公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式:公式是插值型求积公式的特殊形式 在插值求积公式 n ∫ b a f(x)dx≈∫P(x)dx=∑Akf(xk)bak=0 中,当所取节点是等距时称为牛顿-柯特斯公式其中插值多项式 P(x)=∑lk(x)f(xk)k=0n 求积系数Ak=∫alk(x)dx这里lk(x)...
牛顿-柯特斯公式是利用插值多项式的积分公式,在积分节点选取相同的情况下,通过不同的插值多项式形式,可以达到不同的精度要求。 牛顿-柯特斯公式的一般形式可以表示为: ∫[a,b]f(x)dx = w_0f(x_0)+w_1f(x_1)+...+w_nf(x_n)+R_n 其中,x_0, x_1,...,x_n 是n+1个等距节点,a = x_0 ...
首先是引言部分,对牛顿-柯特斯公式以及本文的目的进行简要介绍;接下来是关于牛顿-柯特斯公式的定义与背景知识,包括该公式在数值积分中的应用;然后是针对系数和为1的证明方法一,详细阐述了基本思路和推导步骤;再往后是关于系数和为1的证明方法二,同样包含了基本思路和具体推导步骤;最后是结论与讨论部分,总结了证明...
百度试题 题目牛顿-柯特斯求积公式的系数的规律有哪些?相关知识点: 试题来源: 解析 答:有3点, a)柯特斯系数之和为1,即; b) 柯特斯系数具有对称性,即; c) 柯特斯系数在n=8时,出现负数;
解析 证明:取的插值节点,相应的插值基函数为,由插值基函数的性质知,于是可得:。证毕。 结果一 题目 试证明牛顿—柯特斯求积公式中的求积系数满足。。证毕。 答案 解:由梯形公式最大误差限为:由公式最大误差限为:。相关推荐 1试证明牛顿—柯特斯求积公式中的求积系数满足。。证毕。
相关知识点: 试题来源: 解析 牛顿-柯特斯公式中的节点是等距分布的;n为偶数阶的牛顿-柯特斯公式至少有()n+1()次代数精度;牛顿-柯特斯公式中的柯特斯系数的值与积分区间[a,b]无关
有关牛顿-柯特斯公式,以下哪些说法是正确的( )。A.牛顿-柯特斯公式中的节点是等距分布的B.牛顿-柯特斯公式中的柯特斯系数的值与函数f(x)有关C.n为偶数阶的牛顿