牛顿迭代法就是常用的方法之一,其迭代格式的来源大概有以下几种方式: 1设 ,对 在点 作泰勒展开: 略去二次项,得到 的线性近似式: 。 由此得到方程 0的近似根(假定 0), 即可构造出迭代格式(假定 0): 公式(3.4.1) 这就是牛顿迭代公式,若得到的序列{ }收敛于 ,则 就是非线性方程的根。 2 牛顿迭代法...
1、§3.4 牛顿迭代法牛顿迭代法也称为牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法,它是数值分析中最重要的方法之一,它不仅适用于方程或方程组的求解,还常用于微分方程和积分方程求解。 牛顿迭代法用迭代法解非线性方程时,如何构造迭代函数是非常重要的,那么怎样构造的迭代函数才能保证迭代法收敛呢?牛顿迭代法就是常用的方法...
1 牛顿-拉夫森迭代 牛顿-拉夫森法依赖f′(x)和f″(x)的连续性,简称牛顿法,是求解非线性方程中已知最有用和最好的方法之一,其求解几何结构如下: 牛顿-拉夫森迭代几何结构 迭代公式为 Pk=g(pk−1)=pk−1−f(pk−1)f′(pk−1),k=1,2,⋅⋅⋅ ...
迭代牛顿拉夫森raphsonnewton收敛 §3.4牛顿迭代法牛顿迭代法也称为牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法,它是数值分析中最重要的方法之一,它不仅适用于方程或方程组的求解,还常用于微分方程和积分方程求解。3.4.1牛顿迭代法用迭代法解非线性方程...
牛顿法求函数零点 牛顿法(Newton's Method),又称牛顿-拉夫森法,是一种快速求解非线性方程零点的迭代方法。该方法利用函数及其导数的值,通过逐步逼近的方式找到方程的根。牛顿法的核心思想是使用切线来逼近函数的根,从而在每一步迭代中 - 费兹克斯的编年史于20240614发
§3.4 牛顿迭代法牛顿迭代法也称为牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法,它是数值分析中最重要的方法之一,它不仅适用于方程或方程组的求解,还常用于微分方程和积分方程求解。 3.4.1 牛顿迭代法用迭代法解非线性方程时,如何构造迭代函数是非常重要的,那么怎样构造的迭代函数才能保证迭代法收敛呢?牛顿迭代法就是常用的...
§3.4 牛顿迭代法 牛顿迭代法也称为牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法,它是数值分析中最重要的方法 之一,它不仅适用于方程或方程组的求解,还常用于微分方程和积分方程求解。 3.4.1 牛顿迭代法 用迭代法解非线性方程时,如何构造迭代函数是非常重要的,那么怎样构造的迭代函数才 能保证迭代法收敛呢?牛顿迭代法就是...
初始化:选择一个初始值作为迭代的起点。 迭代计算:根据牛顿-拉夫森迭代公式进行迭代计算,直到满足收敛条件。 牛顿迭代公式:x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n) 拉夫森迭代公式:x_{n+1} = x_n - f(x_n)/[f'(x_n) - f(x_n)f''(x_n)/2f'(x_n)] ...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上*似求解方程的方法。 产生背景 多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可解,从而寻找方程的*似根就显得特别重要。方法使用函数 的泰勒级数的前面几项来寻找方程 的根...