试题来源: 解析 解记f(x)=x^2-a 则有f'(x)=2x0 , f'(x)=20 , ∀x0用牛顿法求解方程 x^2-a=0 的迭代公式应为x_n=x_(n-1)-(f(x_n-1))/(f'(x_(n-1))) =x_(n-1)-(x_n^2-1)/(2x_n_n-1) =1/2(x_(n-1)+a/(x_(n-1))) ...
百度试题 题目应用牛顿迭代法于方程 1-a/x2=0, 导出求 a的平方根的迭代公式。 f(x)=1-a/x2 ’=2a/x3( )相关知识点: 试题来源: 解析 错误
牛顿的办法其实就像是先估算一个答案,然后慢慢调整。就像你去买衣服,第一次试的可能不合身,但你再换一件,试试不同的风格,最后总能找到适合自己的。假设你想找的是一个数字x的平方根,咱们可以先随便找个数字y,可能它离x的平方根有点远,没关系,牛顿的公式会帮咱们慢慢接近。牛顿大叔教我们,新的y等于老的y加...
应用牛顿法于方程\(x^2-a=0 \),给出求平方根\(\sqrt{a} \)的迭代公式,并讨论其收敛性。若取\(x_0=1 \),用此迭代公式求\(\sqrt{2} \)的近似值,每次迭代结果仅保留4位小数。(\(\sqrt{2}\approx 1.4142 \),牛顿法计算结果与1.4142的绝对误差小于\(10^{-3}\)时,停止迭代)...
这个算法是使用牛顿-拉夫逊方法来逼近一个数'a'的平方根。算法的步骤是:首先初始化一个近似值X[0],然后根据公式X[n+1]=1/2(X[n]+a/X[n])来计算下一个近似值X[n+1]。重复这个过程直到满足条件:连续两次近似值的差的绝对值小于0.00001。换言之,即要求|X[n+1]-X[n]|...
求平方根的迭代公式为: xn+1=1/2(xn+a/xn) */ #include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ float x0,x1,a; scanf("%f",&a); x1=a/2; do{ x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2; }while(fabs(x0-x1)>1e-6); printf("%.3f\n",x1); ...
试题来源: 解析 【解析】解记 f(x)=x^2-a 则有f'(x)=2x0 ,f f'(x)=20 , ∀x0用牛顿法求解方程 x^2-a=0 的迭代公式应为x_n=x_(n-1)-(f(x_n-1)/(f'(x_(n-1))) =x_(n-1)-(x_n^2-1-a)/(2x_(n-1))=1/2(x_(n-1)+a/(x_(n-1))) ...