#做插值 defget_Newton(xi, fi): defNewton(x): result=fi[0] foriinrange(2,len(xi)): result+=(get_diff_quo(xi[:i], fi[:i])*get_w(i-1, xi)(x)) returnresult returnNewton #已知结点 xn=[iforiinrange(-50,50,10)] fn=[i**2foriinxn] #插值函数 Nx=get_Newton(xn, fn) ...
牛顿插值算法的优点是,每一个新项的生成都不需要庞大的算力,对前一项进行计算就行,拉格朗日的算法是每一个新项都需要对基函数完全计算,耗费算力。最后我们的泰勒公式其实就是对牛顿的插值算法进行了改进: 就记几项就行 对了,插值是针对自变量的任何中间值估计函数值的...
拉格朗日插值用Python做出来的结果,同样的代码在MATLAB里面就报错。牛顿插值用MATLAB做出来的结果,同样的代码在Python中就有误差,而且当数据量大的时候,Python的结果和泰勒展开后的结果有点像,当然牛顿多项式插值本身也可以写成泰勒展开。 4. 源码编辑器 Anaconda(强烈推荐) + Spyder 4(和MATLAB有着相似界面的编辑器...
OK, 牛顿插值法最重要的两部分都有了,下面就是将这两部分组合成牛顿插值函数,如果是c之类的语言就需要保存一些中间数据了,我利用了Python的闭包直接返回一个牛顿插值函数,闭包可以利用到它所处的函数之中的上下文数据。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 """ @brief: 获得牛顿插值函数 @ """ defget_Newton_...
Python实现 下面是一个简单的牛顿插值的Python实现: importnumpyasnpdefdivided_difference(x,y):""" 计算差商表。 :param x: 自变量数组 :param y: 因变量数组 :return: 差商 """n=len(y)coef=np.zeros((n,n))coef[:,0]=yforjinrange(1,n):foriinrange(n-j):coef[i][j]=(coef[i+1][j-...
为了解决上面的两个问题,我们有了牛顿插值法。 3、牛顿插值法 牛顿插值法全名是格雷戈里-牛顿公式,格雷戈里和牛顿分别给出了这个插值公式,主要牛顿太耀眼了,所以格雷戈里都被大家遗忘了。 牛顿插值法的特点在于:每增加一个点,不会导致之前的重新计算,只需要算和新增点有关的就可以了。
国内的代码真就各种雷同,要么付费,然后x的间距必须相等,这应该是一段西班牙人写的代码,x间距不等,然后根据插值点生成多项式,输出。这里面的代码抽出来就是一个很好的计算差分的代码。因为我要在此基础上做工作,所以共享出来注释版,我要再此基础上进行魔改了。import
下面是实现八次牛顿插值多项式的主要步骤: 状态图 定义数据点计算分差构建多项式创建插值函数可视化结果 步骤详解 1. 定义数据点 首先,我们需要定义我们要用于插值的数据点。这些点将用于计算插值多项式。 # 定义数据点x_data=[0,1,2,3,4,5,6,7,8]y_data=[1,1,2,6,24,120,720,5040,40320]# 对应于x!
Python 中可以使用 SciPy 库实现牛顿插值法。以下是一个简单的示例: ```python import numpy as np from scipy.interpolate import newton # 设置插值点 x = np.array([1, 3, 2]) y = np.array([1, 2, -1]) # 使用牛顿插值法求解 y 值的导数 y_derivative = newton(x, y) print(y_derivative...
Python牛顿插值法是利用牛顿插值法来解决数学问题的一种编程方法。可以通过编写Python程序来实现牛顿插值法,从而在计算中更加高效地找到插值节点,并且可以适用于各种数学问题,如求解方程、计算函数值等。 以下是使用Python实现牛顿插值法的示例代码: ```python def newton_interpolation(x_list, y_list, x): n = len...