如果将直线用点斜式表示,即phy(x)=y0 (y1-y0)/(x1-x0)*(x-x0),由此导出牛顿插值公式。将上述公式变形得到:phy(x)=f(x0) (y1-y0)/(x1-x0)*(x-x0)=f(x0) (x-x0)f[x0,x1], 其中f[x0,x1]=(y0-y1)/(x0-x1)=(f(x0)-f(x1))/(x0-x1). 此即为一次牛顿插值公式。进行递推...
牛顿插值法的特点在于：每增加一个点，不会导致之前的重新计算，只需要算和新增点有关的就可以了。假设已知n+1n+1个点相对多项式函数ff的值为：(x0,f(x0)),(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),⋯,(xn,f(xn))，求此多项式函数f。先从求满足两个点(x0,f(x0)),(x1,f(x1))的函数f1(x)说起：假设...
牛顿插值公式是一种多项式插值法,由英国数学家牛顿提出。它利用所给的n个点的函数值及他们各自的n-1阶导数,构造出一个n阶多项式,使得这个多项式在这n个点上都可以拟合函数值,从而在这些点以外的区域也能够近似拟合函数。 比如有3个点的函数值如下: x0=1,f(x0)=2; x1=2,f(x1)=4; x2=3,f(x2)=6...
牛顿插值公式 f x1 ,x2 ,xnf xn x0 x0 牛,x1顿,插,x值n1多 项式系数 f(x)Pn(x)Rn(x)其中，Pn(x)f(x00)ff[[xx00,,x11](xx0)ff[x[x0,0,xx1,1,,,xxnn](]xx0)(xx1)(xxn1)n Rn(x)f[x,x0,x1,,xn](xxi)i0 ---牛顿插值多项式---牛顿插值余项 乘除法次数大约为:1n23n22 ...
1牛顿插值公式 函数f(x)的差商定义为 f[k]=f(xk)f[xk−1,xk]=f[xk]−f[xk−1]xk−xk−1 构造高次差商递推公式 f[xk−j,xk−j+1,⋅⋅⋅,xk]=f[xk−j+1,⋅⋅⋅,xk]−f[xk−j,⋅⋅⋅,xk−1]xk−xk−j ...
牛顿插值公式 邹昌文 问题的提出 以x0,x1为插值结点的一阶插值公式为x−x0x−x1L1(x)=y0+y1x0−x1x1−x0 y1−y0(x−x0)=y0+x1−x0 现考虑增加一个插值结点x2，且使原有项不变 可令 L2(x)=L1+a(x−x0)(x−x1)显然 L2(x0)=y0,L2(x1)=y1 L2(x2)=y2利用插值条件y1−...
1. 差商(均差)及其性质 2. 牛顿基本插值公式 3. 差分及其性质 4. 牛顿向前向后插值公式 5. 牛顿插值多项式小结 优点:计算简单 缺点:和拉格朗日插值方法相同,插值曲线在节点处有尖点,不光滑,节点处不可导 { 持…
牛顿向后插值公式(Newton backward interpo-lation formula)简称牛顿后插公式,是一种等距节点插值公式。特别适用于被插值点二位于插值区间右端点附近的情况。中文名 牛顿向后插值公式 外文名 Newton backward interpo-lation formula 简称 牛顿后插公式 x=x-th,OGtGl.牛顿向后插值公式的具体形式是 牛顿向后插值公式...