在数学里,特别是将线性代数套用到物理时,爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention)是一种标记的约定,又称为爱因斯坦标记法(Einstein notation),在处理关于坐标的方程式时非常有用。这约定是由阿尔伯特·爱因斯坦于1916年提出的。后来,爱因斯坦与友人半开玩笑地说:"这是数学史上的一大发现,若不信的话,可以试着返...
爱因斯坦求和约定 & More 街头王子 狄拉克符号的运算规则 雪野发表于樱井纯《现... einsum方法详解(爱因斯坦求和) 哇金色辣鸡 Kronecker符号和Levi-Civita符号(非常详细) 对称求和 \sum_{x_1,x_2,...,x_n}f(x_1,x_2,...,x_n)=\sum_\sigma f(x_{\sigma_1},x_{\sigma_2},...,x_{\sigma_...
这就是爱因斯坦求和约定最原始的出处,简称为 einsum。 后来各个领域比如数学,物理,AI 等领域都对求和约定进行了一些规范化,但是都有些杂乱,看的一头雾水。 最近AI 的很多代码实现都基于 einsum, 于是这两天抽空把各方资料汇总学习了一下,现在用一种最好理解的方式讲一下爱因斯坦求和约定。 注意下面讲的主要是针对...
这约定是由阿尔伯特·爱因斯坦于1916年提出的。 爱因斯坦求和约定是一种简写形式,用于描述重复指标求和的数学表达。具体内容如下: 1. 同一指标在同一个表达式中成对出现,表示该指标是对其取值范围的遍历进行求和。 2. 这样的成对出现的指标称为哑指标(dummy index),可以用另一对小写字母替换,只要其取值范围不变。
根据爱因斯坦求和约定,当一个指标(也称为索引)在同一个表达式中出现两次时,就隐含地表示了对该指标进行求和运算。换句话说,重复出现的指标表示了对该指标所涉及的取值范围进行求和。 爱因斯坦求和约定的具体规则如下: 1. 一个重复出现的指标会被省略求和符号Σ。例如,为了表示两个向量的内积,可以写作A^iB^i,而不...
纠错请在置顶动态处留言 :), 视频播放量 709、弹幕量 1、点赞数 35、投硬币枚数 24、收藏人数 23、转发人数 9, 视频作者 启迪Qide, 作者简介 立志推导物理学所有理论。查找有关视频可以搜索关键词 :),相关视频:爱因斯坦鲜为人知的一面,碾压薛定谔,超越爱因斯坦,物理天
在此规则中两个相同指标就表示求和而不管指标是什么字母结果一 题目 如何判定是不是爱因斯坦标记法?比如说:T_ij=t_ij*n_j为爱因斯坦求和约定.T_ij=t_i1*n_1+t_i2*n_2+t_i3*n_3但是我怎么才能知道T_ij=t_ij*n_j是爱因斯坦求和约定呢?为何T_ij=t_1j*n_i+t_2j*n_i+t_3j*n_i不...
爱因斯坦(Einstein)求和约定 01:07:18 向量、向量的散度、标量的梯度、张量 34:17 张量的相关运算 38:13 重要积分定理 53:02 追溯二阶对称张量几何描述 56:30 笛卡尔坐标系的坐标转换 45:59 各向同性张量 34:57 计算流体力学精讲补充内容 01:07 变分微积分-函数偏微分 00:37 变分微积分-泛函...
🤔爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention)就是我们的救星!它允许我们以更简洁的方式表达和计算矩阵。🔍具体来说,当我们遇到列矩阵或行矩阵时,我们可以使用上标或下标来表示元素的位置。例如,列矩阵中的元素上标代表行数,而下标则代表列数。💡通过爱因斯坦求和约定,我们可以省略繁琐的求和符号,直接写出矩阵...