熵是用于描述系统无序度或不确定性的跨学科概念,其具体定义因学科领域而异。在热力学中,熵反映微观粒子排列的混乱程度;在信息论中,熵量化信息的不确定性;此外,这一概念还被广泛应用于生态学、经济学等多个领域。 一、热力学中的熵 热力学熵是描述系统微观状态无序性的物理量。根据统计力学...
所以说,信息熵可以被认为是系统有序化程度的一个度量。 若无特别指出,下文中所有提到的熵均为信息熵。 1.2 熵的定义 下面分别给出熵、联合熵、条件熵、相对熵、互信息的定义。 熵:如果一个随机变量X的可能取值为X = {x1, x2,…, xk},其概率分布为P(X = xi) = pi(i = 1,2, ..., n),则随机...
宏观定义: 熵是系统微观粒子无规则运动的混乱程度的度量。在一个封闭系统中,熵总是趋于增加,即系统总是倾向于变得更加混乱。 在可逆过程中,系统的熵变化为零;在不可逆过程中,系统的熵增加。 微观定义: 对于一个由大量微观粒子(如分子、原子等)组成的系统,熵可以定义为这些粒子可能处于的不同微观状态的数量(微观...
热力学熵的定义 熵是热力学中一个重要的概念，它是描述物体混乱程度的一种物理量。熵的定义由物理学家克劳修斯于1850年首次提出，在此后的几十年中，熵的概念逐渐被广泛接受并逐步发展成为现代热力学的基础。熵的基本概念 熵是使能力无限小的加热所需获得的热量的极限值，或者说熵是系统在某一状态下所具有的非一...
热力学熵的定义式: [ \Delta S = \int \frac{dQ}{T} ] 其中,(\Delta S) 表示系统熵的变化量,(dQ) 是系统吸收的热量,(T) 是系统的绝对温度。这个公式描述了系统在可逆过程中热量的吸收与温度变化之间的关系。 统计力学中的玻尔兹曼熵公式: [ S = k_B \ln W ] 其中,(S) 是系统的熵,(k_B) ...
总的来说,熵是一个跨学科的概念,它在不同的领域中有不同的定义和应用。如需更多关于熵的信息,可以查阅物理学、信息论等领域的专业书籍或文献。 二、熵的物理意义 熵在物理学中,特别是在热力学中,具有特定的物理意义。它是一个表征物质状态的参量,用符号S表示,其物理意义是体系混乱程度的度量。换句话说,熵可...
一、焓的定义 焓是一种热力学性质,是指系统的内能和压力与体积的乘积之和。 系统的焓表示其释放热量的能力,因此它与能量(焦耳、卡路里等)具有相同的单位。 焓用 H 表示 二、熵的定义 熵是一种广泛的属性,它是热力学系统中随机性或混沌性的量度,采用S表示 三、焓熵的关联性 1、焓表示系统的总能量,而熵衡...
熵是是最基本的物理量之一。例如,信息论中的信息熵描述一个信号源发出的信号携带的平均信息量;再例如,物理学中热力熵描述构成宏观物体的微观分子的速度分布的无序度。数学上,我们把熵定义为 (1) S = -\sum_{…
从期望的角度,熵的定义可以等价地写作−logp(X)−logp(X)这个随机变量(p(X)(x):=Pr[X=x]p(X)(x):=Pr[X=x])的期望:H(X)=E[−logp(X)]H(X)=E[−logp(X)]。也就是说,熵可以看作随机变量分布的概率密度的对数值的期望。