点集拓扑讲义熊金城部分习题参考答案.doc,点集拓扑讲义部分答案 P73 第2.1节 3.设是一个 的度量空间,证明: (1) 的每一个子集都是开集; (2) 如果也是一个度量空间,则任何映射都是连续的. 证 (1) 对任意的和任意顶的,取,则,所以是开集. (2) 设为任一映射,T ,由(1)知,T ,所以,
即421 u4,所 以4 = 4 “/ = 1,2, r,n -1. 故 A1= 4 = …=4∙ 1.4 设X = {α,6,c∣.写出X 的辕集.次X). 解:.穴 X) = ∣0,∣α1,{b},{c},∣α,M,{α,c},∣6,c∣,{α,6,c∣∣. 1. 设X为由n个互不相同的元素构成的集合.X 的冢集∙^X)中有多少个互不相同...
3、 y2s(x)s(y j(其中?2是习题5中定义的:2的度量),故s B X,二B s x ,;,即s在X-: 2对于:2的度量 J而言是连续的,由于X * : 2是任意的,从而对于:2的度量2而言连续.由习 题5的结论知,S对于:2的度量?而言是连续的.P73第2.2节2. 对于每一个n J +,令An =m iA n,(i)证明p二Aj nE...
熊金城著的拓扑学部分习题解答II
解(1)B 不是T的基,因为开集 不是B 中一些元的并.B 也不是T的基,尽管每个非空开集都是B 中一些元的并,但时, B ,即B 中含有不是开集的元.B ,B 是T的基,,因为它们符合定义的条件.由此例可知,同一拓扑T的基不是唯一的. 注:初学者容易忽略“B T”这个条件。 (2) 当时,对任意的 ,由于T的基B...
1 x, y max x1 y1 , x2 y2 maxx1, x2 maxy1, y2 m x m y (其中 1 是习题 5 中定义的 2 的度量),故 m B x, B m x, ,即 m 在 x 2 对于 点集拓扑讲义熊金城部分习题参考答案 点集拓扑讲义部分答案 P73 第 2.1 节 3.设 X , 是一个 的度量空间,证明: (1) X 的每一个子集都...
熊金城著的拓扑学部分习题解答II 热度: 点击拓扑学讲义(熊金城)答案 热度: 基础拓扑学讲义部分习题解答二 热度: 相关推荐 1 一、子空间 1.证明 (1)实数空间R同胚于任何一个开区间; 证情形1若,ab∈ ,则()() ππ ,,, 22 fg ab ≅≅ ⎛⎞ ⎯⎯→−⎯⎯→−∞+∞ ⎜⎟ ...
点集拓扑讲义部分答案第,节,设,是一个的度量空间证明,的每一个子集都是开集,如果也是一个度量空间,则任何映射,都是连续的,证对任意的,和任意顶的,取,则,二,二,所以是开集
熊金城著的拓扑学部分习题解答ii 下载积分: 2000 内容提示: 1一、子空间一、子空间 1.证明 (1)实数空间R同胚于任何一个开区间; 证证 情形 1 若 , a b∈? ,则()()ππ,2 2,,f≅g≅a b⎛⎜⎝⎞⎟⎠⎯⎯ → −⎯⎯ → −∞ +∞, 其中 ( )(b a−(:)ππ2x b...
[新版]熊金城著的拓扑学部分习题解答ii