简述点集的边界点, 聚点和内点的关系 答案: 内点一定是聚点,边界点不一定是聚点,点集的边界点或为孤立点或为聚点。 延伸: 设有点集E 区别: 内点、孤立点必属于E,外点必不属于E,边界点、聚点可属于E可不属于E. 内点:①属于E②存在一个邻域全含于E 外点:①不属于E②存在一个邻域全含于E的补集,即存在一...
∴是点集E的边界点,故选择A。 内点:如果存在点P的某个领域,使得,那么称为的内点; 外点:如果存在点P的某个领域,使得,那么称为的外点; 边界点:如果点P的任一领域内即含有属于E的点,又含有不属于E的点,那么称P为E的边界点; 聚点:如果对于任意给定的,点P的去心领域内总有E中的点,那么称P是E的聚点。
1.5.2 点的分类 首先是内点、外点和边界点。其含义根据各自的名字就可以猜出,如下图所示 下面用数学语言定义这三类点。对于高维空间的一个区域 E,以及一个点 x 内点:E 包含 x 的某个邻域 外点:x 的某个邻域与 E 不相交 边界点:x 的任何邻域都与 E 相交但又不被 E 所包含 内点、外点和边界点的集...
边界点集合是, 聚点集合是. 没有孤立点. (2)没有内点,(因为中任意一点的邻域既含有有理数,也含有无理数); 边界点集合是.聚点集合是,没有孤立点. (3)没有内点,(因为中任意一点的空心邻域当距离很小时,不含整数点) 边界点集合是,没有聚点,孤立点集合是. (4)没有内点,聚点是,没有孤立点,界点是....
可能属于，也可能不属于。边界点是既不是内点也不是外点的点
对有理点集拓扑性质的简单分析: (1)有理点集中任意一点均不为孤立点(任一单点集不为R中开集),因此有理点集是自稠密的;但因为它在一维欧式空间R中不是闭集,因此不是稠密集。 (2)有理点集是一维欧式空间R的子集,用T1,T2, T3,T4分离公理可以分离有理点集中任意两点. ...
举报 设E是平面上的一个点集,P 是平面上的一个点,如果点P的任何一个去心邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E 的聚点.说明:1.内点是聚点;2.边界点可能是聚点,也可能不是聚点;例:{(x,y)|0<x^2+y^2≤1}(0,0)既是边... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 结果1 题目简述点集的内点、聚点、边界点和孤立点之间关系 相关知识点: 试题来源: 解析 答:内点一定是聚点,内点不是孤立点,边界点由点集的孤立点和聚点组成 反馈 收藏
点集E的边界点的定义:如果x为E的边界点,则对任何含x且存在异于x的点的邻域G,G与E交非空,G与E的补集交亦非空. 而聚点的定义:若x为E的聚点,则任何对于x的任何非空去心邻域G/{x},G/{x}与E交非空. 因此可见当边界点x不属于E时,那么G交E=G/{x}交E非空.由聚点定义即得x为聚点. 可能聚点和边界...
你误解了概念.“一个点在点集中”并不意味着这个点一定在点集的内部.点集的边界点的定义确实是“任意领域内既有属于e的点又有不属于e的点”,所以边界点一定不在点集的内部,但确实可能属于这个点集.明白了吗?相关推荐 1高数 书上说边界点可能在点集e中,可是我怎么想都觉得边界点必定不再点集e中啊,根据其“任...