题目 点集的边界是闭集 答案 其实这个只要了解定义就可以轻松证明了设E为任意点集,E为E的内核(即E的内点全体)用E3则E3:,x不属于E2.∴E3=E1-E2.E包含E的所有聚点)E2中只有E的内点).∴E3=E1-E2相关推荐 1点集的边界是闭集 反馈 收藏
解析 其实这个只要了解定义就可以轻松证明了.设E为任意点集,E1为E的闭包,E2为E的内核(即E的内点全体),用E3表示E的边界点,则E3={x|x∈E1,x不属于E2}(这一定义可在任一集合论著作中见到),因此E3=E1-E2.因为E1为闭集(E1包含E的所有聚点),E2为开集(E2中只有E的内点),所以E3=E1-E2为闭集. ...
设E为任意点集,E1为E的闭包,E2为E的内核(即E的内点全体),用E3表示E的边界点,则E3={x|x∈E1,x不属于E2}(这一定义可在任一集合论著作中见到),因此E3=E1-E2.因为E1为闭集(E1包含E的所有聚点),E2为开集(E2中只有E的内点),所以E3=E1-E2为闭集. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
设E为任意点集,E1为E的闭包,E2为E的内核(即E的内点全体),用E3表示E的边界点,则E3={x|x∈E1,x不属于E2}(这一定义可在任一集合论著作中见到),因此E3=E1-E2.因为E1为闭集(E1包含E的所有聚点),E2为开集(E2中只有E的内点),所以E3=E1-E2为闭集. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
边界的补集是集合内部和外部的交集，内部和外部都是开集故交集是开集，即边界的补集是开集，那么边界自然是闭集。
解析 你可以证明,一个集合A的边界点集为: A的闭包挖掉A的内点集. 分析总结。 r2的任意点集的全部边界点所组成的集合结果一 题目 R^2的任意点集的全部边界点所组成的集合是闭集,怎么证?谢谢 答案 你可以证明,一个集合A的边界点集为: A的闭包挖掉A的内点集.相关推荐 1R^2的任意点集的全部边界点所组成...
这一节介绍闭集的性质与闭包,导集与聚点,内部和边界 一、闭集与闭包 定理1:X是拓扑空间,则X中的闭集有如下性质:(1)∅,X是闭集,(2)闭集的任意交是闭集:若Bα是闭集,则⋂α∈JBα是闭集(J为任意指标集),(3)闭集的有限并是闭集:若B1,B2为闭集,则B1∪B2是闭集(由归纳法可得若Bi(i=1,⋯,n)是闭...
R^2的任意点集的全部边界点所组成的集合 ( (\, \, \, \, \, ) )A、是开集B、是闭集C、既是开集又是闭集D、两者都不是
开集,区域,无界集,导集为:R 2 ;边界为{(x,y)|x=0或y=0};既非开集,又非闭集,有界集,导集为:((x,y)|1≤x 2 +y 2 ≤4),边界为((x,y)|x 2 +y 2 =1)∪((x,y)|x 2 +y 2 =4);开集,区域,无界集,导集为:{(x,y)|y≥x 2 },边界为:{(x,y)|y=x 2 };$闭集,有界集,导集...
判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集.并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界{(x,y)x≠0,y≠0};