对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,如下所示,对于向量a和向量b: a和b的点积公式为: 这里要求一维向量a和向量b的行列数相同。注意:点乘的结果是一个标量(数量而不是向量)定义:两个向量a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a, b),特别地,0·a =a·0 = 0;若a,...
点积运算。点积运算也称为数量积,可以用以下公式计算:A · B = a1b1 + a2b2 + a3b3其中,· 表示点积符号。叉积运算。叉积运算也称为向量积,可以用以下公式计算:A × B = (a2b3 - a3b2) i + (a3b1 - a1b3) j + (a1b2 - a2b1) k其中,× 表示叉积符号。注意:叉积的结果...
点积的公式,是将参与运算的向量对应位置的值对应相乘,最后求和,得到一个标量。这个标量本身没有任何意义,但是当向量a和b求得点积的值后,再除以向量a的长度,这个公式就变成了向量b与向量a方向上的单位向量求点积,便可以得到向量b在向量a上的投影的长度,值的正负表示ab间的夹角是否小于90°同理,ab点积除以b的长度...
咱们再深入讲讲点积运算公式啊。假设我们有两个向量A = (a1, a2, a3)和B = (b1, b2, b3),那么它们的点积就是A · B = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3。你看,是不是挺简单直接的? 这公式在物理、计算机图形学、工程学等好多领域都大有用处。就拿物理中的做功来说吧,如果一个力F作用在物体上...
我去这个点积最后的公式能直接用吗? 09-10· 河北 回复喜欢 雨落 其实,向量点乘运算关键是证明它具有点乘分配率,即(a+b)c=ac+bc,之后的坐标运算可以用正交基将向量坐标化,然后用点乘分配率运算就可以得到结果。 2023-07-14· 山西 回复喜欢 文章被以下专栏收录 零基础入门线性代数 最易于理解...
叉积和点积是两种不同的向量运算。叉积是指两个向量的叉乘,它的结果是一个向量,其方向垂直于这两个向量所在的平面,大小等于这两个向量所构成的平行四边形的面积。而点积是指两个向量的点乘,它的结果是一个标量,等于这两个向量所构成的平行四边形的面积乘以这两个向量之间的夹角的正弦值。因此,...
- 向量运算:Query, Key, Value 向量的操作。- 点积:用于计算注意力分数。2. 概率论与统计:- Softmax 函数:用于将注意力分数转换为概率分布。- 期望值:加权平均本质上是一种期望计算。3. 优化理论:- 梯度下降:用于模型训练。- Adam优化器:常用的优化算法。4. 信息论:- 交叉熵:常用的损失函数。- KL散度:...