那么，我们称点P'为点P关于圆w的反演点。求作反演点的方法有两种，其中第一种方法分三种情况讨论：【 反演点的方法 】【 外部点求解 】若点P位于圆w外部，我们可以通过作圆的切线来找到反演点。假设切点为Q（另一切点Q'不考虑），然后连接OQ，从而得到直角三角形POQ。接下来，过点Q作OP的垂线，与OP相交于点P'
【P1丨定义&反演点的相关性质】是【数学#22】反演变换 平面几何 反演点 反演基圆的第1集视频,该合集共计4集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
已知的半径为r,点P是与圆心C不重合的点,点P关于的反演点的定义如下:若点在射线上,满足,则称点是点P关于的反演点.图1为点P及其关于的反演点的示意图.在平面直角坐标系中,的半径为6,与x轴的正半轴交于点A. (1)如图2,,.若点,分别是点A,B关于的反演点.则点的坐标是 ,点的坐标是 ; (2)已知点Q在...
反演点是课外知识，一般在初中阶段会学习到相关知识。反演点是在圆或球直径上的一对点P与P′，如果它们到中心O之距离的乘积，等于半径r的平方，则称它们互为反演点，O称为反演中心，r称为反演半径。从P变到P′或从P′变到P的变换，称为反演变换，或反演映射，简称反演。有时把求倒数的运算也称...
过点E做圆O的半径OE的垂线,即点E处圆O的切线。切线一定与AB的延长线相交,设交点为D。如下图所示,由三角形OCE和OED相似,可以证明OC·OD=OE²。于是,点D就是点C的反演点。我们下面要证明点C的反演点D就是所求的第二个调和分割点,即AC...
(2)直线y=-(√3)/3x+m上存在点Q关于⊙O的反演点Q′,设Q′坐标为(x,-(√3)/3x+m).OQ′2=x2+(-(√3)/3x+m)24/3x2-(2√3)/3mx+m2-OQ′2=0.Δ=-4m2+(16)/3OQ′2≥0.当OQ=2时,OQ′=18,m2≤4/3×182,-12√3≤m≤12√3,当OQ=9时,OQ′=4,m2≤4/3×42,-(8√3)/3...
给出反演极O和反演幂k>0，作点A的反演点A′。令k=r^2，作出反演基圆⊙O（r），1）若点A在⊙O（r）外，则过点A作圆的切线(两条),两个切点相连与OA连线交点就是点A′。2）若点A在⊙O（r）内，则把上述过程逆过来：连结OA，过点A作直线垂直于OA，直线与⊙O（r）的交点处的切线的...
如图①,⊙O的半径为r(r>0)。若点P′在射线OP上,满足OP′⋅OP=r2,则称P′是点P关于⊙O的 “反演点”。如图②,⊙O的半径为4。点B在⊙O上,∠BOA
反演点是在圆或球直径上的一对点P与P。如果它们到中心O之距离的乘积，等于半径r的平方，则称它们互为反演点，O称为反演中心，r称为反演半径。从P变到P或从P变到P的变换，称为反演变换，或反演映射，简称反演。有时把求倒数的运算也称为反演。根据场来求源，则为反演，通常反演是很困难的。其...
【数学#22】反演变换 平面几何 反演点 反演基圆共计4条视频,包括:【P1丨定义&反演点的相关性质】、【P2丨保圆性】2021-08-23_22-40-24、【P3丨自反圆的相关性质】2021-08-24_21-11-35等,UP主更多精彩视频,请关注UP账号。