点对称性是指一个图形或一个点可以通过一个点作为轴线而成为其镜像。被轴线分成两部分的图形,在点对称后,左右互换,此时原图形称为原像,新图形称为像。 点对称性是很有趣的一个概念,它可以用于解决问题,加深我们对数学的理解,丰富我们的生活。 一、点对称性的基本概念和性质 点对称性的基本概念是轴线和对称点。轴线是对称的轴线,是点对称的
函数对称性常见公式 ①设点P(a,b),则点P关于直线x=m的对称点Q(2m?a,b), 即两点P(a,b),Q(2m?a,b)关于直线x=m对称。 ②有关轴对称的概念 函数自身对称 注意:下面的结论只涉及到一个函数;1若函数y=f(x)关于原点(0,0)对称,则f(?x)=?f(x)或f(x)+f(?x)=0,反之亦成立;2若函数y=f(x...
点式对称性(symmorphic symmetry)是指系统在绕点旋转、镜射、反演或其组合操作下不变。具体而言,点式操作包含真旋转、瑕旋转、镜射、反演。 真旋转(proper rotation)即绕点作纯旋转(pure rotation)。 瑕旋…
本文只探讨函数的关于点对称性。.函数自身关于点对称性 命题1：函数的图像关于点对称的充要条件是(或者)证明：（需要性）设是图像上任一点，∵点关于点 的对称点也在图像上，∴，即故，需要性得证。（充分性）设点是图像上任一点，则，∵，∴，即，故点也在图像上，而点与点关于点对称，充分性得证。推论1...
二、晶体对称性、点对称性 (1)对称性概念详解：(a)对称性定义为：物体在经历某种“操作”（被称为对称操作）后，其空间构型能够完全恢复原状。(b)点对称操作特指：在执行对称操作时，物体内部至少存在一个固定不动的点，这样的对称操作便称为点对称操作，亦或宏观对称操作。(c)对称要素是指：执行对称操作所...
(充分性)设点是图像上任一点,则,∵ ,∴,即,故点 也在图像上,而点与点关于点对称,充分性 得证。 推论1:奇函数的图像关于原点对称。 证明:设函数是奇函数,则奇函数定义有f(x)f(x)0,由命题1可得 函数图像关于源点对称。 推论2:如果函数满足,则函数图象关于 点对称。(证明略) 推论3:函数的图像关于点...
在使用 兼容性关系(compatibility relation),判断第一布里渊区中,从一个高对称点起始,沿着高对称路径,到另一个高对称点不可约表示的变化时,我们经常需要找到起始的高对称点的对称性,沿途的高对称路径的对…
解析 32 晶体的点对称性(点群)数目由晶体的对称操作组合决定。由于晶体的平移对称性限制,其旋转轴次只能是1、2、3、4、6次,导致点群组合有限。通过系统分类,三维空间中共存在32种满足晶体学对称条件的点群。该结论为晶体学基本理论,直接作答即可。反馈 收藏 ...
当（x，y）关于y=-x对称时，对称点的坐标为（-y，-x）平移：将某条直线平行移动到某位置，移动后与原位置平行且等．旋转：将某图形沿某点旋转，旋转后图形与原图形全等．轴对称：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分； （2）对应线段相等，对应角相等 ...