点到平面的投影就是上述直线与平面的交点,注意到直线的参数方程为 x=mt+x0,y=nt+y0,z=st+z0, 代入平面的方程,有 ,m(mt+x0−a)+n(nt+y0−b)+s(st+z0−c)=0, 故 t=−m(x0−a)+n(y0−b)+s(z0−c)m2+n2+s2. 代入直线的参数方程,得投影....
1.由已知的三点a、b、c建立平面的法向量n,具体方法为n=(b-a)×(c-a),其中“×”表示向量的叉乘。 2.设一个点p需要投影到该平面上,那么先计算p点到该平面的距离d,方法为d=((p-a)·n)/|n|,其中“·”表示向量的点积,|n|表示n向量的模长。 3.计算p点在该平面上的投影点p'的坐标,方法为p'...
设投影是x0,y0,z0,则(x0-x)/A=(y0-y)/B=(z0-z)/C=t 则,x0=At+x,y0=Bt+y,z0=Ct+z,代入平面方程得t，代回到x0=At+x,y0=Bt+y,z0=Ct+z，得到投影坐标
class Plane{public:Plane(double A, double B, double C, double D){_A = A;_B = B;_C = C;_D = D;}double getDis(XYZ pt){return (_A * pt.getX() + _B * pt.getY() + _C * pt.getZ(
设投影点为 P(a,b,c),则 a+2b-c+1=0 向量AP=(a+1,b-2,c)所以AP平行于平面π的法向量 (1,2,-1)所以 (a+1)/1=(b-2)/2=c/-1 因为 a+2b-c+1=0 解得 a=-5/3 b=2/3 c=2/3 所以投影点为（-5/3 ,2/3 ,2/3）
这样，设投影点（a,b,c), 由（a-1,b-2,c+3）平行（2,3，-5）联立 2a+3b-5c+1=0 即可求解。
参数方程 x = x0 + A t, y = y0 + B t, z = z0 + C t 本题 x = t, y = 2t, z = 2t 求该直线与平面 x+2y+2z-6 = 0 的交点, 直线方程代入平面方程，得 9 t = 6 =》 t = 2/3 于是 (2/3, 4/3, 4/3) 即为所求投影点.
点A在平面M上的投影（也叫射影）是过A作平面M的垂线与平面M的交点（叫垂足）A'。线段AB在平面M上的投影是其端点A,B在平面M上的投影A',B'的连线A'B'.△ABC在平面M上的投影是其顶点A,B,C在平面M上的投影A',B',C'为顶点的△A'B'C'.余者类推。
点A（1,2，-3）向平面2x+3y-5z+1=0的投影线必然垂直于平面 也就是说平面的法向量（2,3，-5）为过点A的向平面所做垂线的方向向量 所以根据直线的点向式，此垂线为(x-1)/2=(y-2)/3=(z+3)/(-5)将它与平面方程联立可以解得投影点 不懂可以追问 ...
百度试题 题目将()上的点投影到平面上的方法称为地图投影。 A. 地面 B. 地球椭球面 C. 水准面 D. 地球面 相关知识点: 试题来源: 解析 B.地球椭球面 反馈 收藏