这种做法就叫做点分治。找重心的话,可以用一次 dfs://sz[x]表示以x为根的子树大小,maxp[x]表示x的最大子树 void dfs(int x,int fa,int total){ //找重心 sz[x]=1,maxp[x]=0; for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){ int y=to[i]; if(y==fa||vis[y]) continue; dfs(y,x,total);...
点分治,顾名思义,是一种对点进行分治的数据结构。(树上的点) 多用于在树上进行有限制的路径计数。 比如:求树上长度小于 k 的简单路径条数。 (n≤10000) 直接做肯定是补星的。所以就需要点分治这种东西了。 需要统计的路径肯定有这么两种: 1.经过根节点 root 的路径 2.不经过根节点 root 的路径 显然第...
\qquad 点分治(或树分治),主要是在树上采用分治算法来解决树上路径问题。一般在一棵有根树上,我们可以把路径分为两类:经过树根的路径和不经过树根的路径,而点分治就是先运算合法的过根路径,再将当前根节点删除,递归分治若干子树,把不过根路径转化为子树内的过根路径。
点分治，是一种处理树上路径问题的工具，举个例子：给定一棵树和一个整数 k ，求树上等于 k 的路径有多少条？做法很简单，枚举不同的两个点，然后dfs算出ta们间的距离，统计一下就行了 大概是 O(n^3) 的复杂度 布星啊， n 大一点就搞不了了 那找个根，求出每个点到根的距离，然后枚举两个点，求...
树上点分治的思想就是通过改变根节点从而转化任意两点的距离为在同一个根节点下的情况。 举个例子 当我们选定1号节点作为我们的根节点时,我们可以简单的得到(三号节点的子树上的点到节点1, 4, 2, 7的距离,也就是不在三号节点子树上的点的距离)(4, 2子树同理)。
这是一棵无根树, 所以据此使用点分治。 点分治适合处理大规模的树上路径信息问题。 我们先随意选择一个节点作为根节点 rt,所有完全位于其子树中的路径可以分为两种,一种是经过当前根节点的路径,一种是不经过当前根节点的路径。对于经过当前根节点的路径,又可以分为两种,一种是以根节点为一个端点的路径,另一种是...
点分治入门 问题引入: 静态统计一棵树上符合条件的路径数 前置知识: ①分治思想 ②求树的重心 重心的定义: 去掉树中任意一个点,可得到多颗子树,设这这些子树的大小为 重心就是在树中去掉之后 的那个点(又称质点) 重心的一个重要性质:重心的所有子树的...
显然是一个分治过程。 原理就是,一条路径,要么是由一个点经过根节点,与其他子树内的节点形成; 要么就是只在这棵子树内形成路径 大概图示意思 (红绿为两条上述路径) 在例题中,就是对红色路径和绿色路径两种情况做出判断,是否满足权值为K。 我们来分析复杂度 ...
因为之后的分治过程还需要对子树单独找重心,所以代码中有 \(vis\),但是开始对整棵树无影响。 求距离 找到根了,现在我们可以 dfs 一遍重心的子树,求出重心到子树各个点的距离。 然后可以枚举子树里的两个点,如果两个点到重心的距离和为 \(k\)(题目要找距离为 \(k\) 的点对),那么答案 \(+1\)。 这是...
我们就可以用树分治的思想解决这类问题 树分支有点分治和边分治两种,一般好像没人写边分。。 0x01 点分治思想 我们固定一个根节点,考虑把树上所有链分成两类 不经过根节点 经过根节点 我们发现不经过根节点的是一个递归的子问题,所以只需在每棵子树中递归处理即可 那么我们只需考虑经过根节点的路径即可 因为...