点分树是一种动态维护树上信息的高级数据结构,就是在点分治的基础上支持在线修改操作,所以很多人也很喜欢叫它动态点分治。个人觉得非常暴力。 我们借助【模板】点分树 | 震波这道题来深入理解点分树的思想和实现过程。 友情提示:本题中较难理解的部分其实是点分树上维护线段树,但纯粹的点分树只有建树部分!要想...
一、点分树概述 参考资料:https://www.cnblogs.com/Xing-Ling/p/12976848.html。 上文提到,点分治可以处理大规模树上路径问题。但是如果权值带修,点分治就无能为力了。 点分树,又称动态点分治,一般用于解决带修的树上路径相关问题。 温馨提示: 权值可以带修,但树的结构不可以,否则就要用到 LCTLCT 了。
在点分治时,对当前连通块的重心连到子连通块的中心所建的树,称为点分树。 点分树具有很好的性质: 树高不超过 \log n。\sum siz \le n \log n。对于一个询问 x,如果点 y 要对这个询问产生贡献。考虑 x 和 y 在…
点分树就是按照点分治的顺序建树,他是可修改的,注意这个树维护不是原来的父子关系,有可能会跨层,所以我们千万不要去想他的父子关系,因为你会发现并不对应。。这个树会特别胖,也就是层数特别低,并且它的好处是能不重不漏地刚好维护任意两点之间的距离关系,我们可以使用划分的思想,任意两点的距离刚好对于他们的祖先...
对于树t,以wc为重心分治处理路径(x,y): 经过重心wc的路径:可以分为(wc,x)和(wc,y)两条路径,递归求解wc所在的树中的每个点到wc的距离。注意这类路径的两个端点x和y不能在wc的同一棵子树中,否则路径(x,y)不合法,要单独计算此情况并在答案中把这种情况的贡献删掉。
显然可以枚举x,v在点分树上的LCA(上文记为u),这是log级别的 然后这个v就是在u抠掉x的子树内,由于树高log,可以把每个点子树内的信息都搞下来 先想不抠x所在儿子怎么做 在点分树中,对每个点u,记子树内的Dv=dis(u,v),那就在树状数组的Dv位置+=val[v],最后查询一段前缀和就好了。(这种题肯定是2log...
点分树就是在点分治的基础上,将每次跳的重心与上一次跳的重心连边,构成一棵点分树。也就是一个点\(x\)的子节点是点分治时以\(x\)为重心的子树扔掉点\(x\)后,其余所有的树的重心。 由于点分治只会递归\(\log n\)层,所以点分树的深度也是\(O(\log n)\)的。
树分治包括点分治和边分治,点分治可以构建点分树; 动态树分治包括动态点分治,可以处理带修问题。 OI-Wiki 树分治 & OI-Wiki 动态树分治 发布于 2024-08-19 20:09・IP 属地重庆 1 英伟达涉嫌违反反垄断法,市场监管总局依法决定立案调查,如何从法律角度解读?会产生哪些影响? 2135 万热度 2 以军空袭叙利亚军事...
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