GM(1,1)是使用原始的离散非负数据列,通过一次累加生成削弱随机性的较有规律的新的离散数据列,然后通过建立微分方程模型,得到在离散点处的解经过累减生成的原始数据的近似估计值,从而预测原始数据的后续发展。 3. 原理 设x 0 = ( x 0 ( 1 ) , x 0 ( 2 ) , x 0 ( 3 ) , . . . , x 0 ( n...
只有当所有的 σ(k) 全部落入计算范围内才可以进行模型的建立。 级比的计算和判断公式分别为: 通过累加运算后得到的x(0)一阶累加序列可以弱化x(0)的扰动: z(1)是x(1)的紧邻均值生成的序列 故可以求得 GM(1,1)模型对应微分方程为: 其中z(1)为GM(1,1) 模型的背景值 。 步骤2: 构建数据矩阵 B...
# 灰色预测模型GM(2,1) def greyModel2(dataVec, predictLen): "Grey Model for exponential prediction" # dataVec = [1, 2, 3, 4, 5, 6] # predictLen = 5 import numpy as np import sympy as sy from scipy import io, integrate, linalg, signal x0 = np.array(dataVec, float) n = x0...
这个模型基于一个数学公式,通过解方程我们可以估计出公式里的参数。 最后,我们使用这个模型和参数,来预测未来几年的人口增长情况。 GM(1,1)模型可以帮助我们估计未来的人口增长趋势,但需要注意的是,模型的准确性可能受到数据质量和模型参数选择的影响。所以在使用模型时,我们要谨慎对待结果,综合考虑多个因素。 定义 灰...
\hat{x}^{(1)}(k)=2813.8*e^{(0.04696*(k-1))}-2660.73 预测新数据 只要将我们要往后预测的数据代入公式中,即可进行预测。 灰色预测模型的优势 灰色预测模型特别适用于小样本、少数据的情况,即使在数据不足或历史数据较少的情况下也能进行有效预测。其次,它适用于系统结构不明确、信息不完备的情况,能够在...
网上有很多介绍的,但公式一堆怎么算出来的都不知道,这次就来说一下怎么用EXCLE来算吧。下面用灰色方程预测模型的基本模式就是套用别人写好的一个灰色系统的初级算法GM(1,1)。若只是拿来应用,试出来效果不好的话,大可不用。现在有2000年-2010年某市总人口,现在用灰色
后验比C值;后验差比C值0.231<=0.35,意味着模型精度等级非常好。如果要使用数学公式描述模型,如下所示即可: 上表格展示出模型的拟合值,以及向后12期的拟合数据情况,当然也可通过图形直观查看如下图,下图明显可以看出,往后时会一直下降,这是GM(1,1)模型的特征,其仅适用于中短期预测,因此向后1期和向后2期的...
来源公式推导连接 https://blog.csdn.net/qq_36387683/article/details/88554434 关键词:灰色预测 python 实现 灰色预测 GM(1,1)模型 灰色系统 预测 灰色预测公式推导 一、前言 本文的目的是用Python和类对灰色预测进行封装 二
1.GM(1,1)的一般形式 设有变量X(0)={X(0)(i),i=1,2,...,n}为某一预测对象的非负单调原始数据列,为建立灰色预测模型:首先对X(0)进行一次累加(1—AGO,Acumulated Generating Operator)生成一次累加序列: X(1)={X(1)(k),k=1,2,…,n} 其中 X(1)(k)= X(0)(i) =X(1)(k-1)+ X(...
写成差分或者预测公式,为 【4】k=0,1,2,…,n-1,… 2、GM(1,1)模型的预测步骤 (1)数据的检验与处理 设原始数列为 计算数列的级比 若 (一个包含1的区间) 则认为原始数列适合作GM(1,1)灰色预测,否则需要对x(0)作平移: 使得数列y(0)满足级比检验。