「〜していく／〜していこう」は、今から未来にかけて何かをする計画、意志をしめします。「書こうと思います」だと、書くことを計画していることに重点があり、「書いていこうと思います」だと、それにくわえ、今からしばらく書き続けているニュアンスが入ります。