他以逻辑体系为基础，将人们公认的几何知识进行定义和公理化，进而推导出一系列定理，从而建立起一种新的演绎体系。这一体系在《几何原本》中得以完整呈现，标志着欧氏几何的诞生。欧几里德的贡献不仅在于他的演绎体系，更在于他将几何学从一门经验科学提升为一门独立的、演绎的科学。几何学的演变与发展 “几何”
在这个整体中,除了推导时所需要的逻辑规则外,每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理,因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。另外,从《几何原本》与当时的社会生产、生活的关系看,它的理论体系的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题,因此对于社会生活的各个领域来说,它也是...
它是由公理-定理-推论构成的演绎系统。从逻辑学上说,演绎推理能得出最可靠的理论体系,这就是说,只要前提正确,逻辑方法正确,那么由前提推理得出的所有命题就都是真命题,都是可靠的,其正确性是经得起检验的。古典科学当中的数学和物理学多采用这种方法。系统科学已经诞生半个多世纪了,它要走向成熟,也需要有人构造演...
因此"几何原本"是一个封闭的演绎体系。 ②另外"几何原本"的理论体系会比任何与社会生产生活有关的应用问题,因此对于社会生活的各个领域来说,它也是封闭的。 ③所以,"几何原本"是一个封闭的演绎体系。反馈 收藏
不过,显然牛顿是站在巨人肩膀上的。这个巨人,就是发源于古希腊的演绎体系,笛卡尔是其集大成者。牛顿将其引入了力学领域,牛顿力学的三条公理是:第一,时间永恒,均匀;第二,空间永恒,不变形;第三,光速永恒,不变。以此为基石,牛顿几乎以一己之力构建了近代物理学大厦。
非标准解析中无穷小量运算规律的演绎体系构建 在数学分析中,无穷小量是指比任何实数都小的数。传统的极限理论中,无穷小量是不能直接参与运算的,因为它们无法满足传统的代数运算定律。然而,通过非标准解析的方法,可以建立起一套新的运算规律,使得无穷小量能够进行运算,进而开辟了一片新的研究领域。 非标准解析的理论...
此外,《几何原本》回避任何与社会生产现实生活关于应用问题,对社会生活各个领域来说,它也是封闭。 因此,《几何原本》是一种比较完整、相对封闭演绎体系。反馈 收藏
欧几里得168、模、式、模式,建、构、建构,从基本概念、公理出发的演绎体系 2019年5月5日晚上19点28分,网友“芝罘(fú)山人”在贴吧开了一篇名为“从欧几里得到爱因斯坦——漫话科学史 第一话 关于公理化方法…”的帖子。 …罘、贴吧:见《欧几里得1》… ...
因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。②另外,《几何原本》的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题,因此对于社会生活的各个领域来说,它也是封闭的。③所以,《几何原本》是一个封闭的演绎体系。 1. 墙上有一个钟,所以是 "clock"。 2. 妈妈能做美味的食物,所以是 "cook"。 3. 森林里有许多树...
利用公理和定义,运用逻辑推导命题,形成演绎体系。这是任何思想理论公理化方法的经典范式。有了这个范式,概念体系得以可能成立,思想理论的摩天楼才能够建成。以欧式几何原理为骨骼的西方学说文化,从形上学到实用理论,展示内在的一体性。例如古希腊哲学与物理学,中世纪基督教...