稳定显然不一定吸引,进入一个围绕平衡点的周期轨道也是稳定的,其极限就不是平衡点了。 吸引不一定稳定,因为没有说任意方向的极限都收敛于平衡点。一个例子见下图: 定义:渐近稳定即稳定+吸引。 Lyapunov稳定性定理(自治系统): 先定下几个前提 系统的平衡点是 x=0 系统的 f 是Lipschitz的(ODE有经典解) Lyapunov函数
一、渐近稳定的定义 渐近稳定是指当经过无限次迭代或观察后,一个系统或变量的值逐渐趋近于一个固定值或稳定状态。这个稳定状态可以是一个具体的数字、一个函数、一个分布,或者其他形式的结果。渐近稳定可以用数学符号表示为lim(n→∞)Xn=X,其中Xn代表第n次迭代或观察时的值,X代表渐近稳定的结果。 二、渐近稳定...
稳定：当自变量在根的附近波动时，解也在平衡点周围波动（邻域内不发散）渐近稳定：当自变量趋于无穷大时，解趋向稳定（无穷远点不发散）
当自变量在根的附近波动时，解也在平衡点周围波动（邻域内不发散）
通常是无限大）内趋于稳定。这个词中的"渐近"意思是逐渐地，表示在时间的某个极限内才达到稳定状态。
摘要: 讨论了二阶线性矩阵差分方程AXn+2+BXn+1+CXn=0的解及其渐近稳定性.首先,给出了它的特征方程有解的一个充要条件,然后利用特征方程两个相异的解刻划出该矩阵差分方程的通解,并分析其解 的渐近稳定性,最后运用一实例验证了相关结果. 关键词: 二阶线性矩阵差分方程;特征方程;解;渐近稳定 1 引言及定义...
强阻尼可能促使零解更快趋于全局渐近稳定。研究中会涉及到对系数变化影响的深入探讨。系数的微小改变可能导致零解稳定性发生变化。数值模拟可辅助直观理解零解的全局渐近稳定性。通过模拟能观察到不同参数下零解的演化过程。相平面分析也是研究零解稳定性的有效手段。相轨迹形状能反映零解是否全局渐近稳定。平衡点的性质...
解都是趋于此弱疏散波的. 第四章在第三章结果的基础上,考虑一带有人工粘性的二维定常等熵无旋平面 流方程组的初.边值问题.在一定的假设下,我们证明驻波解是渐近稳定的。 关键词:可压缩Navier-Stokes方程组,Eule访程组,粘性守恒律方程组 疏散波,粘性激波,驻波,渐近稳定性,扰动,能量估计。
百度试题 题目[名词解释] 渐近稳定性 相关知识点: 试题来源: 解析 系统没有输入作用,仅在初始条件作用下,输出能随时间的推延而趋于零(指系统的平衡状态),称为渐近稳定性。反馈 收藏
关于系统零解完全稳定与渐近稳定的一个问题 维普资讯 http://www.cqvip.com