圆的渐伸线方程 本文将介绍圆的渐伸线方程的求解方法。首先，我们需要知道什么是渐伸线。渐伸线是指切线在一个点上向两侧延伸，最终趋于平行线的情形。对于圆而言，其渐伸线即为过圆上某一点的切线，当切点与圆心距离等于半径时，切线即为圆的渐伸线。根据此条件，我们可以得到圆的渐伸线方程为：y - y0 = ...
对于y坐标，有y = a*sink + ak*sin[k - (π/2)]。进一步化简，我们得到圆的渐伸线参数方程为:x = a(cosk + k*sink)y = a(sink - k*cosk)这就是描述圆渐伸线运动轨迹的参数方程，它展示了点P在圆周上运动时，坐标随圆心角k变化的规律。
得x=a(cosk+ksink)y=a(sink-kcosk)这就是圆渐伸线参数方程。
26.将绕在圆(半径为 。 )上的细线放开拉直,使细线与圆周始终相切(图6-26),细线端点画出的轨迹叫做圆的渐伸线,它的方程为r-a(//sin/),- a(sin/)算出这曲线上相应于0 的一段弧的长度1X\(x-a0≤1+ty-at≤11-1t≤1.图 6-26 相关知识点: ...
结果1 题目25.渐伸线(如图6-24)的方程为x=a(cost+tsint) , y=a(sint-tcost) ,计算该曲线上相应于 0≤t≤π 的一段弧的弧长.O Xx=a(cosr+rsinr)y=a(sint-tcost)图6-24 相关知识点: 试题来源: 解析 25. a/2π 2 2 反馈 收藏
计算椭圆的渐屈线参数方程. [解] dxdθ=−asinθ\dfrac{dx}{d \theta}=-a \sin \thetadθdx=−asinθ,dydθ=bcosθ\dfrac{dy}{d \theta}=b \cos \thetadθdy=bcosθ 所以 y′=dydxy'=\dfrac{dy}{dx}y′=dxdy=dy/dθdx/dθ=\dfrac{dy / d...
再用圆的参数方程 {x=acost,y=asint\begin{cases} x=a \cos t, \\ y=a \sin t \end{cases}{x=acost,y=asint 计算它的渐屈线方程为( ). A.{x=acos2t,y=asin2t\begin{cases} x=a \cos^2 t, \\ y=a \sin^2 t \end{cases}{x=acos2t,y=asin2t ...
渐伸线 又称渐屈线,渐变线.当一根绳正沿着另一曲线绕上或脱下时,它描出一条渐伸线.渐伸线的形状见于鹰嘴、鲨鱼背鳍和棕榈树悬叶尖端. 画法固定一圆柱形物体,在侧面绕紧一圈细线,细线长度足够.将线外端连在一支笔上.用笔尖拉紧细线,将线逐渐从圆周上伸直、展开,笔尖就会画出圆的渐伸线. 参数方程 设...
26.将绕在圆(半径为a)上的细线放开拉直,使细线与圆周始终相切(图6-15),细线端点画出的轨迹叫做圆的渐伸线,它的方程为x=a(cost+tsint) , 1=a(sint-tcost) .算出这曲线上相应 0≤t≤π 的一段弧的长度. 相关知识点: 试题来源: 解析 解(dx)/(dt)=atrcotI,(dy)/(dt)=utsint .此 x=∫_0^...
高等数学 坐标系与参数方程 参数方程化成普通方程 试题来源: 解析 a是圆的半径 t是圆心角 渐伸线 又称渐屈线,渐变线.当一根绳正沿着另一曲线绕上或脱下时,它描出一条渐伸线.渐伸线的形状见于鹰嘴、鲨鱼背鳍和棕榈树悬叶尖端. 画法 固定一圆柱形物体,在侧面绕紧一圈细线,细线长度足够.将线外端连在一支...