一、纯策略——求BR 1、函数表达方法 2、图像法 二、Mixed strategies 1、定义 2、求解混合策略NE——法①:最大化 +绘图(繁琐) 3、求解混合策略NE——法②:“无差异条件” (1)支撑集定义 (2)无差异条件引理 (3)实例① (4)实例② (5)实例③:BOSgame 4、严格占优混合策略 一、纯策略—
求解混合策略纳什均衡,只需要注意到一个关键点:均衡时,参与人对所有决策的偏好无差异(即期望效用相等)。否则,该参与人一定会偏向某个行动,从而被其他参与人所预知。这就失去了“随机”的意义,变成了纯策略的博弈过程。 若妻子选择欣赏芭蕾,她的期望效用为: 其中,2为丈夫选择欣赏芭蕾时的效用,0为丈夫选择观看足球...
等于式子(2):2-2q=q,可解出q*=2/3;②丈夫选择q使妻子在各策略之间的预期赢利没有差异,即使式子(3)等于式子(4):2-2p=p,可解出p* =2/3。 由此,纳什均衡状态下丈夫的混合策略是(2/3,1/3),妻子的混合策略也是(2/3,1/3)。混合纳什均衡为{(2/3,1/3),(2/3,1/3)}。 另外,如果开始时不是...
混合策略求解的核心在于找到A和B选择每个策略的概率，使得对方无法通过单方面改变策略获得更高收益。具体操作分为四步：设定参与者A选择策略1的概率为p，策略2的概率为1-p；同理设定参与者B的选择概率q与1-q；分别计算双方在不同策略组合下的期望收益；通过求导或逻辑推导确定使对方收益无差异的概率值。以经典硬币...
矩阵博弈中的混合策略求解 我们已经看到, 矩阵博弈可能没有鞍点或纯策略纳什均衡。然而, 当我们允许混合策略时, 均衡必定存在。令 $x=\left(x_1, \cdots, x_m\right)$ 表示行参与人的混合策略, $y=\left(y_1, \cdots, y_n\right)$ 为列参与
求解混合策略需要一个能够处理复杂以及多变环境的算法。EDA正是因为其通过不断更新以及调整概率模型。能够适应这些动态变化。提供一种更加灵活以及高效的解决方案。在一个典型得市场博弈中多个企业可能根据竞争对手的定价策略、广告宣传、产品创新等多方面因素来选择自己的最佳策略。如果单纯依靠传统的算法进行单一策略的优化...
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python实现 求解混合策略纳什均衡 混合策略的纳什平衡,混合策略MixedStrategy当对方为任一选择时,这里我出石头剪刀和布的期望都为(+1)*1/3+(-1)*1/3+0*1/3=0所以这里的纳什均衡是:以1/3的概率随机出石头,剪刀或布。–策略随机化**混合策略**用Pi表示,i表示参与人,Pi表
y为负数,说明C选混合策略是达不到均衡的,可能采用了纯策略。当C采用纯策略C1时,A会改变为纯策略A2,达不到均衡。当C采用纯策略C2时,A可能会改变为纯策略A1,要使A不改变策略,只能是当B选择纯策略B1时。检验:当A选混合策略A1=0.25,A2=0.75,B选纯策略B1时,C选C1、C2的期望分别为:C1:3*1/4+2*3/4=9...