3、定义最大有效子矩形为所有有效子矩形中最大的一个(或多个)。以下简称为最大子矩形。 三、 极大化思想 【定理1】在一个有障碍点的矩形中的最大子矩形一定是一个极大子矩形。 证明:如果最大子矩形A不是一个极大子矩形,那么根据极大子矩形的定义,存在一个包含A且比A更大的有效子矩形,这与“A是最大子矩...
极大化思想 •在一个有障碍点的矩形中的最大子矩形一定是一个极大子矩形。•设计算法的思路：通过枚举所有的极大子矩形，找出最大子矩形。2020/8/13 两个不同的算法 •针对问题的性质，可以设计出两个不同的算法。他们分别适用于不同的情况。•约定：为了叙述方便，设整个矩形的大小为N×M，其中障碍点个...
••最大子矩形问题:最大子矩形问题: 在一个给定的矩形中有一些障碍点,在一个给定的矩形中有一些障碍点, 要找出内部不包含任何障碍点的,轮要找出内部不包含任何障碍点的,轮 廓与整个矩形平行或重合的最大子矩廓与整个矩形平行或重合的最大子矩 形。形。 ••定义定义有效子矩形有效子矩形为内部不包含...
定义和阐明定义和阐明定义有效子矩形为内部不包含任何妨碍点的,边境与坐标轴平行的子矩形。 如以下图所示,第一个是有效子矩形,第二个不是。定义和阐明定义和阐明极大化思想极大化思想两个不同的算法两个不同的算法针对问题的性质,可以设计出两个不同的算法。他们分别适用于不同的情况。商定:为了表达方便,设整个...
浅谈用极大化思想处理最大子矩形问题 问题：奶牛浴场 题意简述：John要在牛场中建造一个大型浴场，但是 这个大型浴场不能覆盖任何一个奶牛的产奶点。John的牛场和规划的浴场都是矩形，浴场要完全 位于牛场之内，并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓 平行或者重合。要求所求浴场的面积尽能够大。参数商定：产奶点的个数S不...
浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 福州第三中学王知昆 【摘要】 本文针对一类近期经常出现的有关最大(或最优)子矩形及相关变形问 题,介绍了极大化思想在这类问题中的应用。分析了两个具有一定通用性的 算法。并通过一些例题讲述了这些算法选择和使用时的一些技巧。
一、问题 最大子矩形问题:在一个给定的矩形网格中有一些障碍点,要找出网格内部不包含任何障碍点,且边界与坐标轴平行的最大子矩形。 这是近期经常出现的问题,例如冬令营2002的《奶牛浴场》,就属于最大子矩形问题。 Winter Camp2002,奶牛浴场 题意简述:(原题见论文附件) John要在矩形牛场中建造一个大型浴场,但是这...
浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题1000字最大子矩形问题是计算机科学中一个经典问题,其解法涉及到多个算法及数据结构的应用。其中,使用极大化思想是一种较为常用的解决方式,针对该问题的计算可以通过极大化思想分为以下三个步骤来实现:1.将矩形问题拆解为一维数组问题。2.寻找一维数组问题的最大子段和。3.将最大...
王知昆 第 1 页 IOI2003 国家集训队论文 浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 福州第三中学 王知昆 【摘要】 本文针对一类近期经常出现的有关最大(或最优)子矩形及相关变 形问题,介绍了极大化思想在这类问题中的应用。分析了两个具有一定 通用性的算法。并通过一些例题讲述了这些算法选择和使用时的一些技 巧...
浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 福州第三中学 王知昆 问题:奶牛浴场 题意简述: John要在牛场中建造一个大型浴场,但是这个大型浴场不能覆盖任何一个奶牛的产奶点。John的牛场和规划的浴场都是矩形,浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。要求所求浴场的面积尽可能大。 参数约定:产...