流线方程:\(\frac{dx}{u(x,y,z,t_0)} = \frac{dy}{v(x,y,z,t_0)} = \frac{dz}{w(x,y,z,t_0)}\) (\(t_0\)为固定时刻) 迹线方程:\(\frac{dx}{dt} = u(x,y,z,t), \ \frac{dy}{dt} = v(x,y,z,t), \ \frac{dz}{dt} = w(x,y,z,t)\)(含初始条件)
流线方程为\(\frac{dx}{u} = \frac{dy}{v} = \frac{dz}{w}\)(三维)或\(\frac{dx}{u} = \frac{dy}{v}\)(二维)。 1. **流线定义**:流线是流场中虚拟的瞬时曲线,其切线方向与流体微元在该点的速度方向一致,用于描述同一时刻不同质点的运动趋势。2. **方程推导**: - 设速度场为\( \...
流线方程和能量方程 1.流线方程的方法及解答过程 -定义：流线是流场中这样一条曲线，在同一瞬间，曲线上每一点的切线方向与该点的流速方向一致。-对于二维定常流动（以直角坐标系(x,y)为例）-设流速分量为(u = u(x,y))，(v = v(x,y))。根据流线的定义，流线的微分方程为(frac{dx}{u}=frac{dy}{v...
首先,将流线的方程改写成式(3)的形式。 \frac{dx}u=\frac{dy}v\quad\therefore(-\nu)dx+udy=0\quad(3) \\ 与速度势一样,假设任意点的x,y方向速度分量分别为u,v,令x,y的某个函数为ψ,那么其全微分由式(4)表示。 d\psi=(-\nu)dx+udy\quad(4) \\ 另一方面,函数ψ的全微分由式(5)表示。
流线的微分方程式为( )。流线的微分方程式为( )。 A. dz/ux=dx/uy=dy/uz B. dy/ux=dx/uy=dz/uz C. dx/ux=dy/uy=dz/uz D. dy/ux=dz/uy=dx/uz 答案: [答案] C 分析: [解析] 流线是指在某一时刻,各点的切线方向与通过该点的流体质点的流速方向重合的空间曲线。根据流线的定义,其数学...
解:(1)在习题3-8中,已判别该流动满足连续性方程,所以存在流函数 。等流函数 线方程即为流线方程 dv=u_1dy-u_xdx=0 - -y/(x^2+y^2)dy-x/(x^2+y^2)dx=0 y/(x^2+y^2)dy+x/(x^2+y^2)dx=0,(d(x^2+y^2))/(x^2-y^2)-0 -U 积分上式可得 -In(x2+ y2)-C 2)迹线方程...
1. **流线定义**:流线是某一时刻速度场的矢量线,曲线上每一点的切线方向与该点流体速度方向一致。 2. **流线微分方程**:根据定义,流线需满足方向与速度矢量平行,即线元\((dx, dy, dz)\)与速度\((u, v, w)\)成比例关系,导出微分方程。 3. **涡线定义**:涡线是涡量场的矢量线,曲线上每一点的切...
【答案】： (1)流线的微分方程：式中t是时间参数，积分得：(x+t)(-y+t)=c以t=0时，x=y=-1代入上式，可确定积分常数c=-1，所以所求流线方程为xy=-1(2)迹线应满足得方程是：x=c1et-t-1，y=c2e-t+t-1以t=0时，x=y=-1代入上式得c1=c2=0，消去t后得迹线方程：x+y=-2 ...
流线方程的求解步骤如下：1.求出流函数。通常用φ表示速度势，用Ψ表示流函数。由dΨ=-Vydx+Vxdy=-{/(x^2+y^2)}dx+{/(x^2+y^2)}dy=c{(xdy-ydx)/(x^2+y^2)}=c{(d(y/x)/[1+(y/x)^2]}。2.令流函数等于常数，得到流线方程。流线反应流场瞬时流速方向的曲线。请注意，以上...
高等流体力学流线和迹线方程不靠谱的康康 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 343 0 10:24 App 高等流体力学习题讲解,习题4.17控制体的选取?有关控制体与动量方程的综合题!! 270 0 07:36 App 高等流体力学习题2.6 匀角速度旋转的压强和压力怎么求??? 293 0 07:40 App 高等流体力学,...