洛伦茨方程的一条轨迹被描绘成金属线,以展现方向以及三维结构 洛伦茨吸引子及其导出的方程组是由爱德华·诺顿·洛伦茨于1963年发表,最初是发表在《大气科学杂志》(Journal of the Atmospheric Sciences)杂志的论文《Deterministic Nonperiodic Flow》中提出的,是由大气方程中出现的对流卷方程简化得到
洛伦茨吸引子图 这两次计算结果千差万别,使洛伦茨觉得自己在气象预报工作中似乎显得山穷水尽、无能为力。为了走出困境,他继续深究下去。 洛伦茨以他非凡的抽象思维能力,将气象预报模型里的上百个参数和方程,简化到如下一个仅由三个变量及时间系数完全决定的微分方程组(这3个方程组成一个方程组): 这个方程组中的 ...
这几个式子就是洛伦茨吸引子。特别地，当参数取上图中的几个值时，显示出了混沌的性质。著名的蝴蝶效应就是源于洛伦茨吸引子。在1963年，数学和气象学家爱德华·洛伦茨提出了一个引人注目的理论，这个理论原本是用于研究大气现象的。然而，随着时间的推移，这个理论的应用范围逐渐扩大，被应用于其他领域。例如，在经济...
但洛伦茨在计算他的方程组时差点崩溃,发现细微初值差异导致结果的巨大差异。 于是他将该方程组中的三个变量分别作为三个坐标轴画出;其上的小点(状态点),表示整个系统的状态随时间的演化。 于是发现了这个系统的奇异特征: 状态点的轨迹形成双重绕图,看似在围绕两个中心绕圈,具体运动却无规律地在两个圆圈中切换,不...
1、转到:导航,搜索洛伦茨吸引子维基百科,自由的百科全书跳p =28、O =10、P =8/3时的洛伦兹系统轨迹洛伦茨吸引子是洛伦茨振子(Lorenz oscillator)的长期行为对应的分形结构,以爱德 华诺顿洛伦茨的姓氏命名。洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统,以其双纽线 形状而著称。映射展示出动力系统(三维系统的三个变量)...
洛伦茨吸引子是洛伦茨振子(Lorenz oscillator)的长期行为对应的分形结构,以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名。 洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统,是一种吸引子,以其双纽线形状而著称。 映射展示出动力系统(三维系统的三个变量)的状态是如何以一种复杂且不重复的模式,随时间的推移而演变的。
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轨迹洛伦茨吸引子是洛伦茨振子(Lorenz oscill方程简化得出, 最初的形式为:备+印)祁=—乎+ gy +g 胃+ ▽伽)=09T":..‘__流速,T一流体温度,T0——上限温度(也可以写成T0 + △ T),p——密度,p——压强,——重力,Y、X、 v ——依次为热膨胀系数、热扩散率和动黏滞系数。简化后的形式称为...
什么是洛伦茨吸引子?洛伦兹吸引子是洛伦茨设计的一个模式,一个非线性方程,代表空间中的一个点的运动轨迹,这个轨迹像两片叶子,这个点有时候在这个叶子上转一转,有时候在另一片叶子上转一转,怎么都离不开这两片叶子,而且还总是围绕这两片叶子的中心点转,就好像被某种力量吸引一样。洛伦兹找到了这个简单的非周期...