利用RK4求解洛伦兹方程,在约13.5秒后,这两初值点后续发展的空间轨迹就开始出现不同。 切片: X-Y视图 Y-Z视图 计算的matlab代码: %test Lorenz equation %use Runge-Kutta 4 %code by Hsuty, 2023-03-12 %dx/dt = -sx+sy, dy/dt = -xz+rx-y, dz/dt = xy-bz %s is Prandtl number %r is Ray...
首先,定义了函数lorenz(),它的任分是计算无质量点坐标各方向相对于时间t的微分值。参数s,r,b分别对应方程组中的σ, ρ, β,t为时间(在函数里没有用到),p是一个ndarray,p.tolist()将其转换成一个列表,其中包括当前无质量点的坐标。 t = np.arange(0,30,0.01)以0.01有间隔,生成从0至30(...
1.流体中的不稳定性流体中的不稳定性 洛伦兹方程9 洛伦兹的设想洛伦兹的设想 2.洛伦兹方程洛伦兹方程 洛伦兹方程10 洛伦兹的设想洛伦兹的设想 60年代初,美国数学家洛伦兹(E.Lorens)在气象部门工作。他把将大气对 流与贝纳德液体对流联系起来,想用数值方法进行长期天气预报。 2.洛伦兹方程洛伦兹方程 洛 7、伦兹方程11...
lorenz方程 介绍 一、洛伦兹方程的概念 洛伦兹方程(Lorenz equations)是 1963 年由 Edward Norton Lorenz 提出的一组平面动力系统方程,简记为Lorenz 吸引子。它是一组偏微分方程,表达的是洛伦兹模型,用来描述任意形式的不确定行为在短期内变化的规律,属于非线性动力系统。洛伦兹方程开启了时变复杂系统研究的新篇章,也是...
洛伦兹变换（Lorentz transformation）是狭义相对论中两个作相对匀速运动的惯性参考系（S和S′）之间的坐标变换，是观测者在不同惯性参考系之间对物理量进行测量时所进行的转换关系，在数学上表现为一套方程组。洛伦兹变换因其创立者——荷兰物理学家H·洛伦兹而得名。洛伦兹变换最初用来调和19世纪建立起来的经典电...
第一个方程为高斯电学定律, 即通过一个封闭曲面的电通量和这个面包围的电荷成正比。 第二个是高斯磁学定律, 这个方程指出不存在磁单极子。 第三个方程为法拉第电磁感应定律, 描述变化的磁场可以产生电场。 第四个是安培定律, 把电流和位移电流与磁场联系了起来。
本次展示了利用Python的 odeint 与 mplot3d 求解并绘制洛伦兹方程的过程。洛伦兹方程(Lorenz equation)是描述空气流体运动的一个简化微分方程组。其由三个非线性的一阶常微分方程构成:洛伦兹方程洛伦兹方程作为一个描述空气动力学系统的非线性微分方程组,其最大的特点在于
洛伦兹系统是一个三维动力学系统,描述了一个流体中的对流现象。通过调整参数的值,可以观察到洛伦兹系统的不同行为,包括稳定、周期、混沌等。 为了求解洛伦兹系统的方程,我们可以使用数值迭代的方法。数值迭代是一种通过逐步逼近的方式求解微分方程的数值解的方法。在洛伦兹系统中,可以使用欧拉方法或其他数值方法来进行迭代...
关于洛伦兹方程的科普,轨迹从一侧的“蝶翼”潜入另一侧蝶翼的中心,缓慢的螺旋向外,在某一点处越过再潜入原来一侧的蝶翼中心,再螺旋向外,再潜入另一侧……在这个过程中,螺旋的次数是不可预测的。这种轨迹形成了图2的这种奇异吸引子(strange attractor)。