学泰勒展开的时候,发现教材上并没有给出正切的展开式,索性就自己来推导一下试试吧。 先掏出欧拉公式,即 eix=cosx+isinx (对该公式不熟的不妨看看这篇文章:子扬学不会数学:欧拉公式的几种推导方法) 由此不难得到: cosx=eix+e−ix2sinx=eix−e−ix2i 那么,由 tanx=sin...
每日一题,泰勒公式背不掉?来试试怎么无痛推导吧#泰勒公式 #泰勒公式常用展开式 #泰勒公式一览表 #数学公式大全 #计算方法技巧 - 数学+计算机于20241120发布在抖音,已经收获了634个喜欢,来抖音,记录美好生活!
此公式是用来求边界处的导数值的数值差分公式，采用外推法得到。令xn=x0+nh，则根据泰勒展开有f(x1)=f(x0)+f′(x0)h+f″(x0)2h2+O(h3),f(x2)=f(x0)+f′(x0)(2h)+f″(x0)2(2h)2+O(h3).于是可以根据f(x1)−f(x0)和f(x2)−f(x0)的差分公式得到f′(x0)=f(x1)−f(x...
这个方法适用于很多函数的泰勒展开推导,只需要记忆简单的不等式,通过现场积分就可以得到泰勒展开。积分过程中的常数项可以通过0等特殊值确定 4月前·广东 33 分享 回复 展开3条回复 妄芸汐 ... @祉岷我好像就是刷到了一个积分的 然后就有数学了 4月前·江西 ...
下面的证明是欧拉自己提出的。回想一下，正弦函数的泰勒展开式是无穷级数 sin函数也可以写成无穷乘积，这个乘积需要一些证明，但欧拉确信这是可以的，所以他继续写 当然，作为欧拉，他很容易就看出了因子中的平方倒数，并想把它们提出来。他把乘积乘出来，得到 现在，这个幂级数表示必须和泰勒级数展开式完全相同，因此...
1. sin(x)的泰勒展开式:其通项形式为：2. cos(x)的泰勒展开式:其通项形式为：3. arcsin(x)的泰勒展开式:其中“!!”表示双阶乘。4. arccos(x)的泰勒展开式:5. arctan(x)的泰勒展开式:其通项形式为：欧拉公式 欧拉公式是数学中一个优美而深刻的公式，它将指数函数、三角函数和虚数单位...