1 试证明:泰勒公式尾项的极限为0 试证明:泰勒公式尾项的极限为0 e^(x) = 1 + x + x^2/2!+ x^3/3!+ x^4/4!+ ...+ x^n/n! 确切的说,试证明:麦克劳林公式尾项的极限为0. 当 x = -1, e^(-1) = 1 + (-1) + (-1)^2/2!+ (-1)^3/3!+ (-1)^4/4!+ ...+ (-1...
试证明:泰勒公式尾项的极限为0e^(x) = 1 + x + x^2/2!+ x^3/3!+ x^4/4!+ ...+ x^n/n!确切的说,试证明:麦克劳林公式尾项的极限为0.当x = -1,e^(-1) = 1 + (-1) + (-1)^2/2!+ (-1)^3/3!+ (-1)^4/4!+ ...+ (-1)^n/n!试证明:尾项的极限为0. 扫码下载...
注意：泰勒公式（麦克劳林公式）都必须在末尾加上 “+Rn(x)” 的。对于该麦克劳林公式，Rn(x) = [e^(θx)][x^(n+1)]/(n+1)!，0<θ<1，这样，对每一个 x，|Rn(x)| = |e^(θx)||x^(n+1)|/(n+1)! < (e^|x|)[|x|^(n+1)]/(n+1)!，利用已知极限 lim(n→∞)...