解析 解析:自旋算符的z分量表示为Sz = (ħ/2)σz,其中σz为泡利矩阵的z分量。我们知道泡利矩阵的本征值为±1,对应正负自旋态。 根据本征值的定义,我们可以得到z分量算符的本征值为±(ħ/2),其中ħ为普朗克常量除以2π。同时,本征值为±(ħ/2)的本征函数分别对应正自旋态|↑>和负自旋态|↓>。
设y是电子自旋sx对应的泡利矩阵,在z表象中求y的本征值和对应的本征态(要求归一化)。 答案 设y是电子自旋sx对应的泡利矩阵,在z表象中求y的本征值和对应的本征态(要求归一化)。答:在z表象中,0-|||--1-|||-.三-|||-0-|||-1-|||-0 (2分)设y 对应的本征态为a...
泡利矩阵的本征值可以通过求解其特征方程来得到。以σz矩阵为例,其特征方程为: det(σz - λI) = 0 其中,λ是特征值,I是单位矩阵。 σz矩阵可以表示为: σz = [1 0] [0 -1] 将特征值λ代入特征方程,并求解方程可以得到σz的本征值。计算过程如下: (1 - λ)(-1 - λ) = 0 解得λ = 1...
具体内容可 移步 微信公众号 计算凝聚态物理 入门拓扑第二课:两带模型的泡利矩阵可快速求解本征值!欢迎留言!
由泡利矩阵组成的哈密顿量一般形式: 本征方程: 本征值的形式为: 以上可自行推导或用Mathematica求解,MMA代码如下: Clear["`*"]H=({{a0,0},{0,a0}})+({{a3,a1-I*a2},{a1+I*a2,-a3}});MatrixForm[H]eigenvalue=MatrixForm[Simplify[Eigenvalues[H]]]eigenvector=MatrixForm[Simplify[Eigenvectors[H]]...
泡利矩阵以及泡利矩阵的张量积 由泡利矩阵组成的哈密顿量的本征值 狄拉克矩阵 Dirac Matrix 张量积是不满足交换律的,但交换顺序后描述的仍然是同一个物理体系。这里通过数值的方式,观察泡利矩阵张量积的顺序对本征值的影响。 代码如下(调用开源项目Guan:https://py.guanjihuan.com): ...
5.泡利矩阵表示:x=1001=0-对任意方向n=( sin cos g. sin sin cos),求n=a,n的本征值及本征矢,验证不同本征值对应的本征矢相互正交。[
自旋投影算符,为泡利矩阵,为单位矢量()。(1)对电子自旋向上态,求也许值及相应几率;(2)对本征值为1本征态,求也许值及相应几率。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)由 得 对于电子自旋向上态,取值几率分别为 (2)本征值和本征态 ,; , 电子处在本征值为1本征态(即本征值为本征态), 则也许值及相应...
1.已知泡利算符o在表象中的表示,用表象变换律求在表象中,算符的本征值、本征矢和它的矩阵表示。 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】在 表象中,有 ∂_n(1/a^0-1) b=-(_10^0 a_8-(1^(1-1)_0 ②。而 的本征矢取为 |v_0t-(_0^1) |v_2|=(_1) |奶〉 ～ 的本征矢可取为 |φ_...
第8讲 矩阵的直积及其应用 星级: 8 页 对角占优矩阵直积的一些性质 星级: 5 页 矩阵直积的一些新性质 星级: 3 页 几类对角占优矩阵的直积(可编辑) 星级: 34 页 关于“矩阵的直积”一文的注记 星级: 3 页 第8讲矩阵的直积及其应用 星级: 8 页 第8讲 矩阵的直积及其应用 星级: 10 页...