这是按性质或者说行为来定义它。这里的f是在帮助构造符合该性质的\alpha。 \beta 是从代数到反代数(集合还是那个集合,乘法还是那个乘法,但相乘的顺序反过来),它应用两次也是在原代数上的恒等映射(反代数的反代数是原代数)。构造性地看,应用一次时,元素保持原样即可,只是映射前后生活在了相反的世界(代数)里,已经满足需
如何用范畴论的泛性质..如图,作者这里给了一个由单点集生成的无限循环群,因为群里面的元素都是不同的,所以a不用满足特定的关系,这个群除了满足几条必须的公理之外就没有限制了,是“自由的”。现在作者要求给出形式化的定义。楼主的问
对于某些新的东西学习的经验 | 在一些教材中,对于某个东西,它的定义是先使用泛性质的,这种定义对于初学者极不友好,可以换本教材,先将它的构造看明白,然后,它符合泛性质。然后再去接受这个定义# 发布于 2025-02-22 21:21・IP 属地浙江 赞同 分享 ...
紧致性能否用泛性质来定义? 关注问题写回答 登录/注册拓扑学 范畴论 代数拓扑 拓扑空间 紧致性能否用泛性质来定义?也就是说,紧致空间能否定义为拓扑空间范畴中满足某种泛性质的对象?显示全部 关注者14 被浏览280 关注问题写回答 邀请回答 好问题 1 2 条评论 分享 暂时还没有回答,...
这里的Clifford代数是构造的定义,而不是基于公理的定义。现在通常是先按公理定义Clifford代数,然后再用构造来证明其存在。参见如PG course on Spin Geometry - Lecture 1: Clifford algebras: basic notions。 Clifford代数是一个商代数,是在二次型 Q 对应的张量代数中,对所有的x∈E,将 x⊗x 和Q(x).1 视为...