泛函微分方程分支理论动力系统分支(bifurcation)是动力系统理论的一个很重要的问题,它反映流的拓扑结构随参数的变化而引起的质的变异,不论在数学理论上或实际应用上都有较大的意义.因此它一直受到数学家们的关注,在某些方面甚至可以追溯到Poincare时代.近半个世纪来,对分支的研究已有了很大的进展.但最主要的工作还集中...
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《随机偏泛函微分方程的基本理论及其应用》是依托上海师范大学，由蒋继发担任项目负责人的面上项目。项目摘要 这一项目研究随机偏泛函微分方程的基本理论：包括适定性和正则性理论、比较原理、随机流的存在性。首先，假设二阶微分算子是一致椭圆的，在适当选择的函数空间中，讨论受白噪声驱动的随机偏泛函微分方程初值/初...
《泛函微分方程分岔理论与应用研究》是依托湖南大学，由郭上江担任项目负责人的面上项目。中文摘要 本项目研究内容包括两个方面：一是综合运用现代数学知识，研究泛函微分方程的结构和参数对平衡点、周期解、异宿环、同宿轨附近动力学结构的影响，重点放在高余维分岔及某些退化分岔问题上；进一步完善泛函微分方程正规型理论...
《泛函微分方程的相空间理论及应用》是作者在泛函微分方程理论的多年研究工作的基础上写成的，着重介绍具有无限时滞泛函微分方程的相空间理论及其应用。《泛函微分方程的相空间理论及应用》共8章，主要包括：一般相空间理论及其应用、lh空间及其应用、lg空间及其应用、伪度量相空间、可变时滞泛函微分方程的局部理论、相空间...
首先，介绍了一般相空间理论及其在实际问题中的运用，帮助读者理解基础概念。接着，lh空间及其应用部分，深入解析了这一特殊空间在方程研究中的重要性。lg空间的应用则展示了其在解决特定问题中的独特优势。进一步，作者探讨了伪度量相空间的概念，强调了其在理论研究中的关键地位。针对可变时滞泛函微分方程，...
《泛函微分方程的高效边值方法及其算法理论》是依托华中科技大学，由张诚坚担任项目负责人的面上项目。项目摘要 泛函微分方程是刻画现代科学技术问题的重要模型之一, 其数值计算是求解该类模型的有效手段. 目前, 针对泛函微分方程初值问题已有众多数值方法， 但其计算效率及长时间计算的稳健性仍有待提高. 边值方法...
微分方程理论定性研究应用 分类号密级UDC编号硕士学位论文几类泛函微分方程的定性理论研究及其应用研究生姓名:***导教师姓名**称:欧阳自根教授学科、专业名称:应用数学研究方向:微分方程及其应用2010年5月南华大学学位论文原创性声明本人声明,所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知...
泛函分析和偏微分方程理论为数学家研究物理、工程、统计学以及各种工业和科学应用问题提供了有力的工具。 一、泛函分析的数学应用 泛函分析是数学中一个重要的分支,它研究的对象是函数空间及其函数,是实分析与抽象代数的结合体。泛函分析由于其抽象性和广泛的应用,成为了现代数学的重要分支之一。泛函分析的主要应用范围...