法锥是数学非光滑分析与集合几何中的基础概念，指某点处所有法向量组成的闭锥集合，其严格数学表达式为闭包形式。在有限维Hilbert空间中，法锥与正则法锥均具有闭锥性质，且切锥的极锥等于正则法锥。正则法锥通过序列收敛方式定义的极限法锥，被广泛应用于集值映射的图导数构建与参数变分系统解映射的静态性质分析。针...
切锥(Tangent Cone)——平移到原点后的闭锥包 定义2.37 设C\subseteq \mathbb{R}^n是非空凸集,集合 C 的切锥算子为集合映射(点 x 处对C 的切锥): T_C:x\longmapsto \begin{cases} \emptyset, & x\notin C \\\overline{cone}(C-x), & x\in C \end{cases} . x\in C \Rightarrow \...
切锥地物理意义可以追溯到光学中的反射定律。具体来说,切锥的形成可以通过光的反射原理来理解。假设有一束光线从某个点照射到一个锥形物体表面,这时光线与表面接触的点就可以看作是切点。光线通过反射从这一切点开始沿着一个特定的路径传播这条路径形成了一个锥形的轨迹。切锥揭示了光线的传播路径如何与物体表面相互作...
摘要本文主要研究拟可微约束集合的切锥和法锥。在分别研究了一个拟可微函数和两个拟可微函数确 定的约束集合的切锥和法锥之后,给出一般拟可微约束集合的切锥法锥表达式。最后作为应用,利用切 锥和法锥建立了拟可微优化问题的一阶最优性条件。 关键词拟可微;切锥;法锥;最优性条件 The Tangent ConesandNormalCones...
·)的 Clarke 切锥、法锥及 Bouligand 切锥通过 Ω(·)的相应切锥及法锥的表达式,讨论 M-1 的 subsmooth 及 L - subsmooth 性. 最后利用它们给出集值映射 M 在给定点( 珋 y, 珋 x)处是 calm 的一个充分条件.关键词:Clarke 切锥;Clarke 法锥;相依锥;L - subsmooth;calm中图分类号:O 177. 92 ...
凸集边界点处法锥与切锥相互对偶。法锥理论在经济学的均衡分析有应用。其定义依赖于凸集的拓扑与几何性质。法锥方向可引导凸集优化算法的搜索方向。凸集可微边界处法锥向量非负线性组合仍在法锥内。 从法锥角度可分析凸集的分离性。法锥有助于刻画凸集在边界点的局部逼近。不同类型凸集的法锥具有不同特征。法锥在...
以上例子告诉我们线性化可行方向锥\mathcal{F}(x)不但受到问题可行域\mathcal{X}的影响,还会受到\mathcal{X}的代数表示方式的影响.在不改变 \mathcal{X}的条件下改变定义\mathcal{X}的等式(不等式)的数学形式会影响\mathcal{F}(x)包含的元素.而切锥T_\mathcal{X}(x^*)的定义直接依赖于可行域\mathcal...
切锥 面方 程 为 ) ( 2 x 2 ) ( - 2 y 2 - 1 2 z 2 + 1 2 x y + 2 x z - 4 y z - 3 x - 9 y + 2 1 z - 7 = 0 . ) ( 显 然 , 中 心坐标 ( 1 , - 1 , 1 ) 不满足 所 求方 程 . ) ( 2 ) ( 2 ) ( x ) ( + y ) ( 例 2 求经 过 椭圆抛物面...
丝锥使用中易出现的问题及解决方法 维普资讯 http://www.cqvip.com
2.2 Φ:=G-1(K)的切锥 2.3 约束规范条件 2.4 凸函数水平集的二阶切集 2.5 Φ:=G-1(K)的二阶切集 2.6 负卦限锥的切锥与二阶切集 2.7 半负定矩阵锥的切锥与二阶切集 2.8 二阶锥的切锥与二阶切集 第3章 对偶理论 3.1 共轭对偶性 3.2 Lagrange对偶性 ...