法平面方程 法平面方程公式θ(t0)(x-x0)+φ(t0)(y-y0)+ω(t0)(z-z0)=0。表示,其中θ、φ、ω都是可导的函数,且θ、φ、ω不全为0。法平面是数学术语,是指过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一切点所在的切面...
1、切平面方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。 2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。 3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一切点所在的切面即...
法平面方程为 (x−1)+2(y−1)+3(z−1)=0⇒x+2y+3z=6 2. 延伸-相对简单 如果空间曲线的方程以 {y=φ(x)z=ψ(x) 的形式给出,取为参数,它就可以表示为参数方程的形式 {x=xy=φ(x)z=ψ(x) 若φ(x),ψ(x) 都在x=x0 处可导,则根据上面的讨论可知, T=(1,φ′(x0),ψ′(...
法平面方程为 即. (2)联立方程组 它确定了函数y=y(x),z=z(x),方程组两边对x求导,得 解得 在点M(1,-2,1)处, 所以切向量为{1,0,-1}. 故切线方程为 法平面方程为 1(x-1)+0(y+2)-1(z-1)=0 即x-z=0. (3)将方程y2=2mx,z2=m-x两边分别对x求导,得 于是 曲线在点(x,y,z)...
注意,切线和法平面是对应的,法线和切平面是对应的,这样分块便于理解 一.切线和法平面 曲线上两点的割线方程: x−x0Δx=y−y0Δy=z−z0Δz 解释:首先从一元函数来看:曲线上任一点 (x0,y0) ,另一点为 (x0+Δx,y0+Δy) 可以写出这两点直线方 程y−y0x−x0=k, k=ΔyΔx ,变换一下...
法平面方程，也称为平面的法线方程或者正交平面方程，是描述一个平面在空间中位置和方向关系的一个方程式。它通常表示为 Ax + By + Cz + D = 0，其中A、B、C是平面的法向量的分量，D是一个常数项。以下是求解法平面方程的几种常见方法：已知平面上的一点和一个法向量：如果我们知道平面上的一个...
1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
例1 求曲线x=t y=t2 z=t3在点(1 1 1)处的切线及法平面方程.相关知识点: 试题来源: 解析 解 因为xt=1 yt=2t zt=3t2 而点(1 1 1)所对应的参数t=1 所以 T =(1 2 3). 于是 切线方程为 法平面方程为 (x-1)+2(y-1...
切线方程:x−x0φ′(t0)=y−y0ψ′(t0)=z−z0ω′(t0). 法平面方程:φ′(t0)(x−x0)+ψ′(t0)(y−y0)+ω′(t0)(z−z0)=0. 注记: 大家心中始终想着一个模型,就是弹簧,它的参数方程(见课本p.47): {x=acost,y=asint,z=bt. ...