二项分布与泊松分布的区别 答案 二项分布和Poisson分布均是常见的离散型分布,在分类资料的统计推断中有非常广泛的应用. 一、二项分布的概念及应用条件 1.二项分布的概念: 如某实验中小白鼠染毒后死亡概率P为0.8,则生存概率为=1-P=0.2,故 对一只小白鼠进行实验的结果为:死(概率为P)或生(概率为1-P) 对二...
泊松分布是离散型分布中一种重要分布主要研究在特定时间或空间里某一随机事件出现的次数。其概率函数是: 当成功的概率P很小试验的次数n很大时泊松分布可用作二项分布的近似。 泊松分布是离散型分布中一种重要分布,主要研究在特定时间或空间里某一随机事件出现的次数。其概率函数是:当成功的概率P很小,试验的次数n很...
在实际应用中,泊松分布与二项分布的近似关系被广泛应用于各个领域。例如,在电话通信领域,我们可以利用泊松分布来预测单位时间内电话呼叫的次数;在零售领域,我们可以利用泊松分布来预测单位时间内到达的顾客数等。这些应用不仅简化了计算和分析过程,还提高了预测的准确性和可靠性。 ...
当二项分布的试验次数 n 很大(一般 n ≥ 10)且成功概率 p 很小时(通常 p ≤ 0.1),泊松分布可以作为二项分布的近似。此时,泊松分布的参数 λ = np。 应用 在实际应用中,泊松分布常用于描述在给定时间或空间内发生的随机事件的次数,例如: · 电话交换机在一定时间内接到的呼叫数 · 工厂机器出现...
二项分布的期望和方差分别为E(X) = np,Var(X) = np(1-p)。 二项分布适用于满足以下条件的问题:1)进行n次独立重复的伯努利试验;2)每次试验只有两种可能的结果;3)每次试验中成功的概率为常数p。 二、泊松分布 泊松分布描述了单位时间或单位空间内随机事件发生的次数,适用于描述低概率事件在长时间或大空间内...
随机过程是数学和统计学中一个非常重要的概念,它描述了随机事件随时间或空间的变化。在这个领域,二项分布和泊松分布是两种非常基础且常见的概率分布。 二项分布 🎲 定义:二项分布是一种离散概率分布,主要用于描述在固定数量的独立实验中,成功次数的概率分布。每次实验只有两种可能的结果:成功或失败,且每次实验成功的...
泊松分布的参数λ表示单位时间或单位空间内事件的平均发生次数。 区别比较 应用范围:二项分布适用于有固定次数试验的情况,而泊松分布则适用于事件发生次数是连续统计的情况。 成功概率:二项分布有固定的成功概率p,而泊松分布的成功概率是服从泊松参数λ决定的。 离散性:二项分布是离散型随机变量,而泊松分布也是离散型...
二、二项分布的泊松逼近 在二项分布的计算中,当n很大时,计算相当复杂。为了简化计算,我们试图找到一个方便使用的近似公式。 做到这一想法的是泊松定理。 在独立试验中,以p_n代表事件A在试验中出现的概率,它与试验次数n有关,如果np_n\rightarrow\lambda,则当n\rightarrow\infty时,b(k;n,p_n)\rightarrow ...
一、从二项分布到泊松分布 我们考虑一个随机信号输入后,在分辨时间τ内漏掉X=m个脉冲的概率为P(m,τ),把τ细分为n份时间间隔,考虑到每个脉冲相互之间不具有谁对谁存在优越性,所以在分辨时间内发生的每个脉冲都以相同概率出现,即在τ/n时间内发生脉冲的概率为p,那么P(m,τ)可以按照二项分布写出: ...
- 泊松分布的期望和方差均为$\lambda$。 ## 三、二项分布与泊松分布的关系 ### 1. 二项分布逼近于泊松分布 当n趋向于无穷大,p趋向于0,但np保持为一个常数时,二项分布逼近于泊松分布。这是因为在这种情况下,二项分布中的n很大,每次试验成功的概率p很小,但总体事件发生的次数np保持不变,符合泊松分布的特...