很不好意思，这几天没有登陆知乎。你说的情况，是不可以以团员名义入党的。但党章规定，加入一个组织群体，年满18周岁以上的人，都可以申请入党的。团员证，只能证明你当时的单位给你发了证件，但具体有没有给你填写团员表放入你的档案，还有待核实。唉...
当然你要入了民主党，估计是不行的，必须退一个入一个。
团和党没有必要关系。