沙普利值(Shapley Value)是博弈论中的一颗璀璨明珠,由劳埃德·沙普利在1951年提出,并因此荣获2012年的诺贝尔经济学奖。它专门用于合作博弈中,旨在公平地分配所有玩家在联盟中产生的总盈余。沙普利值的核心思想是将每个玩家的边际贡献平均化,从而确定每个玩家应得的收益份额。📈 计算沙普利值的步骤: 考虑所有可能的联盟组合
沙普利值是由沙普利提出的,最初只是应用在支付可转移的情况下,其后由沙普利扩展到支付不可转移的情况,这里我们只介绍支付可转移的沙普利值。 由于沙普利是建立在几个公理上,因此,在介绍沙普利值之前,我们需要介绍一些定义。在沙普利的设定中,存在着一个包含所有博弈者的宇集U,而每个博弈中的所有博奔者集合N,都是宇...
🌍沙普利值在多个领域都有广泛应用,包括经济学、政治学、环境政策、法律、生物学等。例如,在商业领域,它可以用于公司之间的合作利润分配;在环境政策中,可以用于国家间的污染减排合作;在法律领域,可以用于刑事诉讼中的责任分配;在生物学中,可以用于分析动物行为的进化稳定策略。🤔现在你对沙普利值是不是有了更深入的...
有效性公理表明所有参与者的沙普利值之和等于合作总收益。对称性公理指出对合作贡献相同的参与者应得相同沙普利值。可加性公理说明两个独立合作情形下的沙普利值可相加。空参与者公理规定对合作无实质贡献者沙普利值为零。沙普利值公理确保分配结果符合公平与效率的平衡。有效性公理体现了合作成果的充分分配原则。对称性...
沙普利值算法 沙普利值算法是一种用于衡量投资组合风险和收益的指标。它是由美国经济学家威廉·沙普利(WilliamSharpe)在1966年提出的。该算法以无风险资产的收益率为基础,将投资组合的超额收益率与其波动率相除,得到一个指标,即沙普利值。 沙普利值越高,说明投资组合的风险调整后的收益越高。这意味着投资组合在承担...
沙普利值满足以下属性: 有效性:各特征贡献值之和等于总贡献。 对称性:如果两个特征对所有可能特征集合贡献相同,它们的沙普利值相同。 冗余性:如果一个特征对任意特征集合贡献为0,其沙普利值为0。 可加性:某个特征的总贡献是多个特征组合的累计贡献。 然而,由于需要计算总特征F的所有子集,当特征数量增加时,计算量...
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🔍 沙普利值是什么? 沙普利值是由诺贝尔经济学奖得主劳埃德·沙普利提出的一种分配方法。它考虑了每个参与者在不同合作情况下的边际贡献,从而计算出每个人应得的份额。简单来说,就是根据每个人的贡献来公平地分配利益。🌟 为什么要用沙普利值? 公平:根据实际贡献分配,而不是简单地平均分配。 全面:考虑了所有可能...
沙普利值法的分析思路是:小李吃了你的蛋糕3-8/3=1/3,小李吃了小王的蛋糕5-8/3=7/3,那么小王对于小李的贡献就是你对小李贡献的7倍,则公平的分配结果就是你得10元,小王得70元。 每天一点点,你,离经济、管理、金融、统计更近一步!经济学从此不犯难!和我们一起GET吧!