1、连续汉克尔变换定义 f 函数的 p 阶连续汉克尔正变换及逆变换定义如下: f2(ν)=2π∫0∞f1(r)Jp(2πνr)rdr (1a) f1(r)=2π∫0∞f2(ν)Jp(2πrν)νdν (1b) 式中, Jp 为第一类阶贝塞尔函数(Bessel function), r 为径向坐标, ν 为频率。 2、离散汉克尔变换定义 省略推导过程, f 函数...
infty} rf(r)J_0(r \rho)dr =2\pi H_0(f(r))\\ &f(r,\theta)=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{\infty} \rho F(\rho) J_0(r \rho)d\rho = \frac{1}{2\pi}H_0(F(\rho)) \end{aligned} \tag{9} 因此当f 和F 是径向周期的函数时,二维傅里叶变换可以表述为 0 阶汉克尔变换乘...
首先，我们定义函数的汉克尔变换为：。逆变换为：，其中 是阶第一类贝塞尔函数。对于阶贝塞尔函数，其可简化为：，简化形式方便后续计算。1、2、3阶贝塞尔函数分别表示为：。其基本特性为周期震荡且缓慢衰减，导致在有限区间内直接求解困难。
汉克尔变换定义为阶汉克尔变换，其中是阶第一类贝塞尔函数。本文通过变量替换和函数离散化，结合sinc函数插值，将式（4）转化为卷积形式，进而简化了汉克尔变换的计算过程。滤波系数的概念在此引入，它与归一化sinc函数和阶贝塞尔函数有关，不依赖于和，大大简化了后续计算。基于滤波系数的快速汉克尔计算方法的...
汉克尔变换原理.docx,汉克尔变换原理 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988) 快速汉克尔变换 一、 连续函数积分化为卷积形式 考虑含贝塞尔函在(0,+-)区间上的积分 g(厂)= ]* /(A)/L/v(Ar)J2 JO 其中人是U阶第一类贝塞尔函数,实数0-1。引入下面的变换
式中Jv(x)是贝塞耳函数. [汉克尔变换表] v > 0 0 > > 0 0 1 1 1 0 0 1 0 [有限汉克尔变换及其反演公式] 的有限汉克尔变换为 式中pi是方程 的一个根. 有限汉克尔变换的反演公式为 式中 是对方程 的所有正根求和. [有限汉克尔变换表] 式中 是对方程 的所有正根求和. v > c 0 0 > 0©...
[汉克尔变换及其反演公式] 的v阶汉克尔变换为v阶汉克尔变换的反演公式为式中J v ( x )是贝塞耳函数. [汉克尔变换表]v > 0 0 > > 0 0 1 1 1 0 0 1 0 [有限汉克尔变换及其反演公式] 的有限汉克尔变换为式中pi是方程 的一个根. 有限汉克尔变换的反演公式为式...
在探讨快速汉克尔变换方法的优化与局限性前，回顾上文 Hasenoch: 数值积分 (9) ———汉克尔变换和其处理（二）中所介绍的基于滤波系数的快速汉克尔变换。该方法通过离散化函数和利用滤波系数进行计算，简化了汉克尔变换的求解过程。然而，我们不禁思考：是否可以进一步优化该快速汉克尔变换方法？本节将对此...
汉克尔变换原理_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。{"code":"InvalidRange","message":"The requested range cannot be satisfied.","requestId":"5fbf325c-06 {"code":"InvalidRange","message":"The requested range cannot be satisfied.","requestId":"5fbf325c-0649-424a-9160-46cce3bfddf1"} ...
前言前言 文Hasenoch:数值积分 (8) ———汉克尔变换和其处理(一)我们介绍了汉克尔变换的具体定义和其与傅里叶变换的关系。其中我们提到汉克尔变换因为具有高震荡、低衰减的特性,一般数值积分方法需要非常多的高斯积分点和分段积分区域(贝塞尔函数的高震荡和低衰减性)。本文介绍一种基于滤波系数的快速汉克尔计算方法...