2 设x=√41cost，y=√41sint，则：x+y=√41cost+√41sint=√82(sint+π/4).当(sint+π/4)=1时，x+y有最大值=√82；当(sint+π/4)=-1时，x+y有最小值=-√82；3 不等式法∵x^2+y^2≥[(x+y)^2]/2∴(x+y)^2≤2(x^2+y^2)即：(x+y)^2≤82，则：-√82≤x+y≤√82.4...
1 通过二次函数图像法、均值不等式法和函数导数法，介绍已知当0＜x＜1时，求函数y=x(1-2x)的最大值的主要步骤。2 因为y=x(1-2x)，所以y=x-2x^2=-2x^2+x,其对称轴x=b/2a=-1/2*(-2)=1/4∈(0,1),该二次函数的开口向下，所以在对称轴处取得最大值，则：ymax=f(1/4)=(1/4)*(1-1...
4 x2、x3、x4从1代入公式,得 x1+3=x1 x1+4=2*x1 x1+5=4*x1 x1+6=8*x1 .x1的值是递减的,而且最大正整数只能是4
y=-x²-4x+1 =-(x²+4x+4)+5 =-(x+2)²+5.∴x=-2时，所求最大值为: 5。不存在最小值。
原式的最大值是2. 令x−1=0,x+1=0,分别求得x=−1,x=1,所以零点值为x=−1和x=1. 当x<−1时,x−1<0,x+1<0, ∴原式=1−x+4(x+1)=3x+5,此时无最大值. 当−1⩽x<1时,x−1<0,x+1⩾0. ∴原式=1−x−4(x+1)=−5x−3. ∴当x=−1时,原式的最大...
= － （ y － 1/2）2 + 1/4 ∵－ （ y － 1/2） 2≤0 ∴ xy≤ 1/4 （当x=y=1/2时取最大值）解法2： 直接利用和积规律：两数和一定，两数差越小，积越大 ∵x+y=1，两数和一定 ∴当x=y=1/2时xy取最大值为1/2× 1/2= 1/4 解法3：利用二次函数图像顶点法 令x=1－...
98年竞赛题,已知f[f(x)]=x²-3x+4,求f(1)的值,会解的寥寥无几 #数学竞赛 #中考数学 - 数学教师周于20231230发布在抖音,已经收获了87.1万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
总结起来，求解一元二次方程的最大值的步骤如下：1. 将方程表示为标准形式 f(x) = ax² + bx + c。2. 确定开口方向。3. 计算对称轴的横坐标 x = -b / (2a)。4. 将 x 值代入方程，计算得到对应的 y 值。需要注意的是，这些步骤适用于标准形式的一元二次方程。对于不符合标准...
因为-1≤x≤1，所以-1≤-x≤1，所以0≤1-x≤2，即1-x的最大值是2。这个方法会在高中数学必修一中讲到，对于两边都有大小范围限制的数而言，我们可以直接加减一个数对其进行变形，也可以直接乘或除以一个不为0的数进行变形。不过要注意的是当需要既乘除又加减的时候你要先进行乘除变形，如x→...
求导可得 f′(x)=4（x 1）∧3×1 故当x=－1时f′(x)=0，可以判断f(-1)为极小值（过程略）。所以f（x）在区间上的最小值f(-1)=0没有最大值