平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方) 证法一 (归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当...
求和公式:从1到n的平方和,请问怎么推导?答案是n(n+1)(2n+1)/6 相关知识点: 试题来源: 解析归纳法证明(1)验证n=1 成立(2)假设当n>1时,等式成立n=n+1时,代入也成立,命题得证结果一 题目 求和公式:从1到n的平方和,请问怎么推导?答案是n(n+1)(2n+1)/6 答案 归纳法证明(1)验证n=1 成立 (...
(n+1)³-n³=3n²+3n+1, n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 . 3³-2³=3*(2²)+3*2+1 2³-1³=3*(1²)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相加,得: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+...+n)+n, 由于1+2+3+...+n=(n+1...
百度试题 题目【程序题】P1105. 求1~n的平方和。 求 sum= 1 2 +2 2 +3 2 +...+n 2 之和,输入为不超过100的正整数。 样例输入:3 样例输出:14 相关知识点: 试题来源: 解析 30
=(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证。证法二 (利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1) :(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...3^3-...
我们现在来看看,C语言如何利用递归计算1-n的平方和。工具/原料 联想2020 Win11 C语言 方法/步骤 1 首先,我们编写一个squareSum函数。2 然后我们设定他的形参。3 接下来输入if的判断条件。4 并输入递归的推出条件。5 然后就可以进行递归累加。6 但是pow这个函数需要调用数学函数。注意事项 以上步骤就可以完成累加...
=(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证。证法二 (利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1) :(n+1)^3-n^3=...
从1开始到n连续自然数平方求和公式:n(n 1)(2n 1)/6。我是王老师,专注于小学数学!这个公式在小学阶段只要会灵活运用即可,不需要去了解公式推导过程,记忆这个公式也比较容易,第三项为前两项和。本着知其然更要知其所以然,今天王老师带大家了解下公式推导的方法。 公式
从1到n的平方和=n(n+1)(n+2)/6 设有整数b,使得n(n+1)(2n+1)/6=b^2成立 则6n(n+1)(2n+1)=(6b)^2 第一种情况:根据题意,使(n+1)(2n+1)=6n或6n(n+1)=2n+1 成立即可 分别解方程,取整数根n=1 第二种情况n为完全平方数,第三各情况((n+1)为完全平方数 第四各...