解析 【解析】 观察得, 1-4+9-16+25+⋯+ (-1)^(n+1)n^2= ( 1^(n+1)(1+2+3+4+5+⋯+n)= n+1 () (+) 2 故答案为: 1-4+9-16+25+...+ -4+9-16+25+⋯+(-1)^(n+1)n^2= n+1 2= n 2+ 1 2 反馈 收藏 ...
1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2
通过将等差数列的首项和末项相加,并乘以项数的一半,即可得到等差数列的总和。例如,求和公式可以用来计算1加到100的总和。 算法优化 从1加到n的求和公式可以用来优化某些算法。在一些需要计算大量连续整数之和的算法中,使用求和公式可以大大减少计算时间。例如,在计算斐波那契数列的时候,可以通过求和公式来优化计算过程。
根据数学知识,连续整数的和可以通过求和公式来计算。求和公式是:S = n * (n + 1) / 2,其中n是连续整数的最大值。在这种情况下,n = 100。将这个值代入公式,我们得到S = 100 * (100 + 1) / 2,即S = 5050。 方法二:使用循环 另一种计算整数和的方法是使用循环。在这种情况下,我们可以使用for循环...
1. (1+n)*n/2 2. (1+n)*n 3. n*n 解释：如第3个，第n个奇数是(2n-1),第一个奇数是1，取平均数（2n-1+1）/2,的n，共有n个数，总和即n*n。
c语言中计算1到任意整数的和 #include文章分类代码人生 1、 #include <stdio.h>intmain(void) {inti, num, sum =0; puts("please input an integer."); printf("num ="); scanf("%d", &num);for(i =1; i <= num; i++) { sum+=i;...
100，然后初始化了变量 sum 的值为 0。接着使用 for 循环语句，使用 range() 函数生成一个包含 1 到 n 的整数序列的迭代器。在每次循环中将当前的 i 值加到 sum 中。循环结束后，输出结果。运行上述代码，输出结果为：1 到 100 的自然数和为：5050因此，1 到 100 的自然数的和为 5050。
n个奇数相加求和公式: 和={首项+末项)*项数}/2 项数=((末项-首项)/公差)+1 比如:1+3+5+7+…+(2n-1)=n^2 连续奇数可表示为(2n+1)或(2n_1),因为n为正整数,2n一定是偶数,+1或_1就一定是奇数。连续n个奇数相加的和等于n的平方。如1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,…,1+2+3…+(2n_丨...
如:求1+2+3+4+5得和,我们可以采取如下方法,设s=1+2+3+4+5,①:把上式倒序排列得s=5+4+3+2+1,②:①与②两边分别相加得:2s=(1+5)+(2+4)+⋯⋯+(5+1)=(1+5) × 5,所以s=((1+5)*5)/2=15,这种求和的方法叫做倒序求和法.(1)方法运用:则 1+2+3+4+⋯+(n-1) +n的和...
n = int(input("请输入一个正整数n: "))初始化变量sum为0 sum = 0 使用for循环求和 for i in range(1, n+1):sum += i print("1+2+3+...+n的和为：", sum)在上面的代码中，我们首先输入一个正整数n，然后使用for循环求1+2+3+...+n的和。在循环中，我们使用变量sum来保存当...