设第2000项之前，数列达到的最大数为n n(n+1)/2=2000，试差解得62×63/2=1953 故前2000项的最大数为62，第2000项为2000-1953=47 设bn=1+2+...+n=n(1+n)/2 Sn=...(要用到平方和求和公式1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1))把n=62代入可求第1项到第1953项的和 最...
（1+N)N/2=N/2+N*N/2,N从1取到63，即（1/2+2/2+3/2+...+63/2)+(1*1+2*2+3*3+...+63*63)/2 再直接代公式算1+2+3+。。+N=（1+N)N/2 1*1+2*2+...+N*N= (1/6)N(N+1)(2N+1)既得结果，自己算算吧，呵呵 ...
第一个n数列组为1,2,3,3项；所以前n个n数列的总项数是n*(n+1)/2.62*63/2=1953,所以一共有62个n数组,加上一个47项的数组（1,2,3,.47).47项的数组的和是47*48/2＝1128.每一个n数组的和是 n*(n+1)/2＝n^2/2+n/2;然后将前62项的数组和相加,就是 1^2/2+1/2+2^2/...
∴①n为奇数时Sn=n²+(n-2)²+…+1²②n为偶数时Sn=n²+(n-2)²+…+2²
an = 5/2 + (-1)ⁿ/2 + cos(nπ/2) - sin(nπ/2)其中前半段 5/2 + (-1)ⁿ/2 就是2，3，2，3，2，3，2，3，循环；后半段 cos(nπ/2) - sin(nπ/2) 就是-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，循环。合在一起就是1,2,3,4,1,2,3,4循环。
解: (A,E)= 1 2 3 1 0 0 2 2 1 0 1 0 3 4 3 0 0 1 r3-r1-r2, r2-2r1 1 2 3 1 0 0 0 -2 -5 -2 1 0 0 0 -1 -1 -1 1 ( 由此可得 |A| = 2 )r1+r2 1 0 -2 -1 1 0 0 -2 -5 -2 1 0 0 0 -1...
通项是[n+1]／2,f（x）=[x]是高斯函数，也叫取整函数。
原式=（4-3）*（4-2）*（4-1）*（3-2）*（3-1）*（2-1）=12
只要注意到这是4个数的循环，那么不管序数多大，根据其对4的余数就知道是哪个数了。例如22222÷4 = 5555余2，那么这个数就是循环中的第2个数，即2。
规律就是 1 1 2 1 2 3 4 1 2 3 4 5 没了。（因为这个数列是有限个，是排列好的。没有任何理由。）