百度试题 题目在矩阵空间中,,定义线性变换:TX=XB,求的一个基,使T在该基下为对角阵。相关知识点: 试题来源: 解析 解:取的简单基,并计算 于是T在该基下的矩阵为 可求得,其中 由可得 T在基。
百度试题 题目七、(15分) 设多项式空间中的线性变换为(任意),求的一个基,使在该基下的矩阵为对角矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 解 取简单基,求得 —改2009B(矩阵空间-多项式空间) ,, 基变换公式: 新基:,,,
【题目】知道一个线性变换在一组基下的矩阵,求另一组基使线性变换在此基下的矩阵为对角矩阵 答案 【解析】这是不一定能办到的。只有在相似意义下可对角化的矩阵才能这么办。这个基底在标准坐标下的过渡矩阵就是相似对角化过程中的那个可逆矩阵。对于规模较小的矩阵你可以线性方程接出来,规模较大的可以用循环子空...
相关知识点: 试题来源: 解析 解:①取的一组基,则 , 所以关于基矩阵为。则 , 所以的特征根为。 当时,则,其基础解系为; 当时,则,其基础解系为, 所以,的特征值为1和-2, 当时,的特征向量为,其中,不全为零。 当时,的特征向量为,其中,。反馈 收藏 ...
原来矩阵所表达的线性变换在特征基当中的变换就只剩下缩放了，新基之下的矩阵自然也就变成对角矩阵了。
5设R中,a=(,马,)∈R,线性变换TT(x,x2,x)2=(x+2x2+2x,2x+x+2x,2x+2x+x求一组基,使T在此基下的矩阵为对角阵,并求出此对角阵。
【题目】24.已知P3的线性变换sA(a,b,c)=(-2b-2c,-2a+3b-c,-2a-b+3c)求P3的一组基,使在该基下的矩阵为对角矩阵
三、 (12分) 在线性空间中定义线性变换为,(1) 求在基下的矩阵;(2) 求的一组基,使在这组基下的矩阵为对角矩阵,并写出该对角阵。
设的线性变换在标准基下的矩阵为.(1)求的特征值和特征向量。(2)求的一组标准正交基,使得在此基下的矩阵为对角矩阵。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)的特征多项式为 ,故特征值为(-1(二重),5). 把代入齐次线性方程组得 ,基础解系为,则属于-1的两个特征值为,,而属于-1的全部特征向量为,不全为...
解析 解 由题设条件可得在标准正交基下的矩阵 , 对实对称矩阵,可求出正交矩阵 , 使.令 即得所求之标准正交基 把线性无关向量正交化为正交向量组: 设 再把单位化:,则为标准正交组. 在标准正交组下,向量可表为: , 坐标表示在上的投影长度.反馈 收藏 ...