平面的一般方程:AX + BY + CZ + D = 0, 因过 X 轴,所以 A, D 等于零,方程为: BY + CZ = 0,(一式),点(4, -3, -1)在平面上,其值满足方程:0*4 + (-3)* B + (-1) * C = 0, 经整理:(-3) * B - C = 0 ,解得: C = (-3) * B, 代入一式得 Y - 3*Z = 0 。
求下列各平面的方程:(1)过点且以为法向量的平面;(2)过三点的平面;(3)过点且与平面平行的平面;(4)通过x轴和点(431)的平面;(5)过点,且垂直于平面和
通过x轴,则该平面垂直于y-z平面,且通过原点,设平面方程为ay bz=0,把点M的方程代入,-3a b=0,b=3a,故平面方程为ay 3az=0,令a=1,y 3z=0.
解:平面过x轴,则该平面的法向量垂直于x轴,且平面过原点,故可设该平面的方程为By+Cz=0又因为平面过点(4,-3,-1),有-3B-C=0,即C=-3B,将此式代入所设方程有By-3Bz=0,消去B,得平面方程y-3z=0
回答：请问x轴难道不包括原点吗?
解析 【解析】在轴上取两点O(0,0,0),A(1,0,0那么平面内有两向量OA=(1,0,0),OB=(4,-3,-1所以平面的法向量为 OA*OB=(1,0,0) ×(4,-3,-1)=(0,1,-3因此平面方程为 0*(x-4)+1*(y+3)-3*(z+1)=0化简得y-3z=0 反馈 收藏 ...
设方程为:Ax+By=0 => x+(B/A)y=0 => 4+(B/A)*(-3)=0 => B/A=4/3∴ 方程 3x+4y=0 为所求 .相关推荐 1求通过X轴和点(4,-3,-1)的平面方程不明白为什么平面通过X轴就等于平面平行于X轴且通过坐标原点,如果把题目换一下换成平面通过Z轴,那么平面也平行于Z轴且过坐标原点吗?
通过x轴的平面的一般方程形如：by+cz=0 => y+(c/b)z=0 => y+mz=0 代入点坐标 -2-m=0 => m=-2 所以,方程 y-2z=0 为所求.
求满足下列条件的平面方程: (1)过点(-2,7,3)且平行于平面x-4y+5z-1=0的平面方程; (2)经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面方程; (3)过两点M1(1,1,1)和M2(0,1,-1)且垂直于平面x+y+z=0的平面方程; (4)过三点M1(1,1,-1),M2(-2,-2,2)和M3(1,-1,2)的平...
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