矩阵求逆公式 矩阵求逆公式:AB=BA=E。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
1、可逆矩阵一定是方阵。 2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。 3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。 4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T(转置的逆等于逆的转置)。 5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。 6...
设A 是 n 阶方阵,如果存在一个 n 阶方阵 B,使得 AB = BA = I,其中 I 是 n 阶单位矩阵,那么称 B 是 A 的逆矩阵,记作 A^-1。 求逆矩阵的公式 求逆矩阵的公式主要有以下几种: 初等变换法 初等变换法是求解逆矩阵最基本的方法。其基本思想是:通过对原矩阵 A 进行有限次初等变换,将其化为单位矩阵...
对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。(3)任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。求逆矩阵方法 (1)伴随矩阵法 (2)初等变换法 (3)解线性方程组法 (4)分块求逆法:分块对角矩阵求逆、分块上(下)...
要求一个方阵的逆矩阵,可以使用以下方式来求解。 假设我们有一个n阶方阵A,要求它的逆矩阵A^-1。 首先,我们需要判断矩阵A是否可逆。一个方阵可逆的条件是其行列式不等于0,即|A|≠0。 如果矩阵A是可逆的,我们可以使用下面的步骤求得逆矩阵。 1. 计算矩阵A的伴随矩阵Adj(A)。 伴随矩阵的每个元素等于矩阵A对应...
逆矩阵公式 3x3逆矩阵的公式为A*/|A|;具体步骤是先求出矩阵M的行列式的值,然后将它们表示为辅助因子矩阵,并将每一项与显示的符号相乘,从而得到逆矩阵。1、矩阵的几何意义,可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵,两个可逆矩阵的乘积依然可逆。可逆矩阵的转置矩阵也可逆,矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。2、...
考虑下面这个矩阵 [AB−DC−1] 则: [I0DA−1I][AB−DC−1][I−A−1B0I]=[A00C−1+DA−1B] 对第一个等式两边同时求逆: [I0−CDI][AB−DC−1]−1[IBC0I]=[(A+BCD)−100C] 根据第二个等式可以得到 [AB−DC−1]−1=[I−A−1B0I][A−100(C−1+...
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得|A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2。所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。伴随矩阵介绍:伴随矩阵为矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多...