要求球体的体积，可以使用球体的体积公式。球体的体积公式为：V = (4/3) * π * r^3 其中，V表示球体的体积，r表示球体的半径。在这个公式中，π是一个常数，近似取值为3.14159。对于球体方程 x^2 + y^2 + z^2 = r^2，我们可以看出它描述了以原点为中心，半径为r的球体。因此，球体的...
y=rsinφsinθz=rcosφ则原积分区域,称为v:x2+y2+z2<=R2转化为积分区域,称为D:0<=r<=R,0<=φ<=π,0<=θ<=2π根据重积分的变量代换公式需要添加一个系数为r2sinφ∫∫∫(x2+y2+z2)dxdydz=∫∫∫r2×(r2sinφ)drdφdθ D:0<=r<=R,0<=φ<=π,0<=θ<=2π将该积分化为...
解析 解由对称性知 x=y=0 ,且= rac([∫_(∫_0^xe^(e^2)dy)]^2dx= rac( rac(8m^2)2mx^2)( rac(12x^2)(15))=0. rac1故质心为 (0,0,5/4a) 结果一 题目 【题目】求球体 x^2+y^2+z^2≤2az 的质心,这里假设球体内各点处的密度等于该点到坐标原点的距离的平方 答案 【解析】解由...
球体x2+y2+z2≤R2内各点处的密度大小等于该点到点(R,0,0)距离的平方,求此球体的质心. 查看答案
圆盘的转动惯量：(1/2)r^2 dm 沿z轴积分得密度为1的球体的转动惯量：∫[-a,a] (1/2)r^2 π r^2 dz = ∫[-a,a] (1/2)π （a^2-z^2)^2 dz = π a^5 (1 - 2/3 + 1/5)= (8/15)π a^5 = (2/5) π M a^2, M = (4/3)π a^3 ...
求球体x2+y2+z2≤2az的质心,这里假设球体内各点处的密度等于该点到坐标原点的距离的平方. 查看答案
求下列三重积分:(Ⅰ)I=dV,其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h>R);(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV,其中Ω:1≤x+y≤2,x≥0,y≥0,0≤z≤3;(Ⅲ)I
= ∫S(x)dx 这样的对求出空间体横截面的面积表达式后直接进行积分的方法.在这个题目中我们选择垂直于 Z 轴的截面进行计算,则在 z 处的截面为椭圆,其方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 - z^2/c^2 ,这个椭圆的两个半轴非别为 a*√(1-z^2/c^2)和 b*√(1-z^2/c^2),其面积...
帮忙用积分推导下球体的表面积、体积 用积分求出球体的表面积、体积,已知X2+Y2+Z2=R2 (S=4πR2 ,V=4/3πR3 ) 帮忙用积分推导下
具体回答如图：转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。