\circled{1}求直线的方向向量;\circled{2}计算所求点与直线上某一点所构成的向量在直线的方向向量上的投影向量的长度;\circled{3}利用勾股定理求解.另外,要注意平行直线间的距离与点到直线的距离之间的转化.例1.已知\mathbf{A}(-1,-1,-1),直线l过原点且平行于\overrightarrow{a}=(0,1,2),则\mathbf{...
所以,所求距离d=|(PA_1)|=(2√5)/5.(2)在直线上取两点A(x_1,kx_1 b)和B(x_2,kx_2 b),则向量(AB)=(x_2-x_1,k(x_2-x_1)),取向量n=(-k(x_2-x_1),x_2-x_1),可知n⊥(AB),可得(PA)在n上的投影向量(PA_1)=((kx_0-y_0 b)/(k^2 1))(-k,1),所以,所求距离d=...
在直线a上任取一点A,连结PA;在直线a上另取一点B(不同于点A),把线段AB改写成向量AB,过点P作直线AB的垂线,与AB相交于一点N,则PN=h即为所求的距离(如图2),在实际运用中,并不需要作出垂线段PN,只需要像下面那样求出它的长度即可。 在直线a上任取一点A,连结PA;在直线a上另取一点B(不同于点A),把线...
2.用向量法求点到直线的距离如图,设l是过点P平行于向量s的直线,A是直线l外一定点.AA’s 答案 1-3.(解)设 (AB)=p , (AC)=q , (AD)=r .由题意得 |p|=|q|=|r|=a ,且p,q,r三向量两两之间夹角均为60°∵(MN)=(AN)=(AM)=1/2((AC)+(AD))-1/2(AB)=1/2(q+r-p) ∴|(MN...
①首先解出直线 AB 的方程; ②联立 L 与直线 AB,解出垂足 B 的坐标; ③利用两点间距离公式得到 AB 距离,即点到直线距离 下面我们来探索一下向量的方法,实际上在空间向量章节我们已经学习过如何求 一个点到一条直线的距离,主要方法和点到平面距离思路一致,法向量都是十分 关键的一点,这也是中学阶段空...
向量点到直线的距离公式是: 设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为: 同理可知,当P(x0,y0),直线L的解析式为y=kx+b时,则点P到直线L的距离为: 考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n,有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l...
求点到直线的距离(用向量) 平面上的点(a,b)到直线mx+ny=p的距离,要求用向量的知识来求. 能否直接写出向量求解的公式?
答:[问题2]如何求直线外一点P到直线l的距离?答:[问题3]已知直线的单位方向向量为u,A是直线l上的定点,P是直线l外一点,能否利用这些条件求点P到直线l的距离?答[问题4]如何用向量法求两条平行直线间的距离?答 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】[问题1][提示] P_1P_2=|(P_1P_2)|=√((x_...
求用向量证点到直线的距离公式方法 答案 证明:设点P,直线AB,在AB上任取一点C,连接PC,直线AB的法向量为n,向量AB与n的夹角为a,P到直线AB的距离为H H=|PC| |cos(PC,n)| =||PC| PC点乘n/(|PC|*|n|)| =|PC点乘n/|n|| (取绝对值是考虑距离恒为正数) 相关推荐 1 求用向量证点到直线的距离...
向量 默认 最新 尼克安闲 01-13·广西 回复喜欢 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 验证码登录 密码登录 中国+86 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...